新课导入 在上节课中我们学习了一次函数图象的定义.在给定表达式的前提下.我们可以说出它的有关性质.如果给你信息.你能否求出函数的表达式呢?这将是本节课我们要研究的问题. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知二次函数图象的顶点是(-1,2),且过点(0,)。
(1)求二次函数的表达式,并在上面的网格中画出它的图象;
(2)说明对于任意实数m,点M(m,-m2)在不在这个二次函数的图象上。

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(1)新人教版初中数学教材中我们学习了:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
.根据这一性质,我们可以求出已知方程关于x1,x2的代数式的值.例如:已知x1,x2为方程x2-2x-1=0的两根,则x1+x2=
 
,x1•x2=
 
.那么x12+x22=(x1+x22-2x1x2=
 

请你完成以上的填空.
(2)阅读材料:已知m2-m-1=0,n2+n-1=0,且mn≠1.求
mn+1
n
的值.
解:由n2+n-1=0可知n≠0.
1+
1
n
-
1
n2
=0
.∴
1
n2
-
1
n
-1=0

又m2-m-1=0,且mn≠1,即m≠
1
n

∴m,
1
n
是方程x2-x-1=0的两根.∴m+
1
n
=1
.∴
mn+1
n
=1.
(3)根据阅读材料所提供的方法及(1)的方法完成下题的解答.
已知2m2-3m-1=0,n2+3n-2=0,且mn≠1.求m2+
1
n2
的值.

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25、在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法、善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,对相关知识进行了归纳整理.

(1)例如,他在同一个直角坐标系中画出了一次函数y=x+2和y=-x+4的图象(如图1),并作了归纳:

请根据图1和以上方框中的内容,在下面数字序号后写出相应的结论:
-x+4=0
;②
x+2=0
;③
x+2>0
;④
-x+4<0

(2)若已知一次函数y=k1x+b1和y=kx+b的图象(如图2),且它们的交点C的坐标为(1,3),那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是
x≤1

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(1)新人教版初中数学教材中我们学习了:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则.根据这一性质,我们可以求出已知方程关于x1,x2的代数式的值.例如:已知x1,x2为方程x2-2x-1=0的两根,则x1+x2=______,x1•x2=______.那么x12+x22=(x1+x22-2x1x2=______.
请你完成以上的填空.
(2)阅读材料:已知m2-m-1=0,n2+n-1=0,且mn≠1.求的值.
解:由n2+n-1=0可知n≠0.
.∴
又m2-m-1=0,且mn≠1,即
∴m,是方程x2-x-1=0的两根.∴.∴=1.
(3)根据阅读材料所提供的方法及(1)的方法完成下题的解答.
已知2m2-3m-1=0,n2+3n-2=0,且mn≠1.求的值.

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在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法、善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,对相关知识进行了归纳整理.

(1)例如,他在同一个直角坐标系中画出了一次函数y=x+2和y=-x+4的图象(如图1),并作了归纳:

请根据图1和以上方框中的内容,在下面数字序号后写出相应的结论:
①______;②______;③______;④______;
(2)若已知一次函数y=k1x+b1和y=kx+b的图象(如图2),且它们的交点C的坐标为(1,3),那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是______.

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