反比例函数的性质 再让学生观察黑板上的图.提问: (1)当错误!不能识别的开关参数. 时.双曲线的两个分支各在哪个象限?在每个象限内.y随x的增大怎样变化? (2)当错误!不能识别的开关参数. 时.双曲线的两个分支各在哪个象限?在每个象限内.y随x的增大怎样变化?这两个问题由学生讨论总结之后回答. 教师板书: (1)当k>0时.函数图象的两个分支分别分布在第一.三象限内.在每一个象限中.y随x的增大而减小,当k<0时.两个分支分别分布在第二.四象限内.在每一个象限中.y随x的增大而增大. (2)两个分支都无限接近但永远不能达到x轴和y轴.4.反比例函数的这一性质与正比例函数的性质有何异同? 例6.已知函数在每一象限内.y随x的减小而减小.那么k的取值范围是 例7.在同一坐标系中.函数和y=kx+3的图像大致是 A B C D 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

2010年8月31日,全国绿化委员会、国家林业局、重庆市人民政府共同发起“绿化长江重庆行动”,该行动就是要加快长江两岸造林绿化步伐,保护母亲河,促进入与自然和谐共生.某园艺公司从 9 月开始积极响应这一行动,进行植树造林.该公司第 x 月种植树木的亩数 y(亩)与 x 之间满足y=x+4,(其中x从9月算起,即9月时 x=l,10月时x=2,…,且1≤x≤6,x为正整数).但由于植树规模增加,每亩的收益会相应降低,每亩的收益 P(千元)与种植树木亩数 y(亩)之间的关系如下表:
亩数y(亩) 5 6 7 8
每亩收益P(千元/亩) 46 44 42 40
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识求出 P与 y 之间所 满足的函数关系表达式:
(2)求该行动实施六个月来,第几月的总收益最大?此时每亩收益为多少?
(3)进入三月份,便是植树造林的“黄金期”,为此政府出台了一项激励措施:在“植树造林”过程中,每月植树面积与二月份植树面积相同的部分,按二月份每亩收益进行结算;超出二月份植树面积 的部分,每亩收益将按二月份时每亩的收益再增加 0.6a%进行结算.这样,该公司三月份植树面积比二月份的植树面积增加了a%.另外,三月份时公司需对三月份之前种植的所有树木进行保养,除去成本后政府给予每亩 5a%千元的保养补贴.最后,该公司三月份获得种植树木的收益和政府保养补贴共 702 千元.请通过计算,估算出 a 的整数值.
(参考数据:872=7569,882=7744,892=7921,902=8100)

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水产公司有一种海产品共2104千克,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,试销情况如下:观察表中数据,发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系.
(1)写出这个反比例函数的解析式,并补全表格;
(2)在试销8天后,公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克,并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天
售价x(元/千克) 400 250 240 200 150 125 120
销售量y(千克) 30 40 48 60 80 96 100

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15、(1)学习和研究《反比例函数的图象与性质》《一次函数的图象与性质》时,用到的数学思想方法有
数形结合
分类讨论、类比、从特殊到一般、化归、函数方程思想
.(填2个即可)
(2)学数学不仅仅是听课和解题,三年初中数学学习期间,教材中给你留下深刻印象的选学内容、数学活动、课题学习有
阅读与思考、观察与猜想、实验与探究、信息技术应用
数学活动
课题学习
(填3个即可).

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(2012•浙江二模)我们知道,二次函数y=ax2的图象进行向右或向左平移一次,再向上或向下平移一次可以得到y=a(x+m)2+k的图象.实际上,我们学过的反比例函数同样可以找到平移规律.
(1)请直接写出函数y=2x2向右平移3个单位,再向上平移1个单位的函数解析式
y=2(x-3)2+1
y=2(x-3)2+1

(2)现在探究反比例函数的平移.探究一:把反比例函数y=
2
x
的图象向右平移3个单位,请你至少在图象上取4个不同的点,分别找出平移后的点,通过对这些点的观察、探究、猜想,写出平移后的函数解析式.(写出求解过程)
(3)探究二:一般地,函数y=
k
x+m
(mk≠0)
的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的平移变换得到?

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探索研究:
通过对一次函数、反比例函数的学习.我们积累了一定的经验.下面我们借鉴以往研究函效的经验,探索的数y=x+
1
x
(x>0)的图象和性质.
(1)填写下表,画出函数的图象:
x
1
4
1
3
1
2
1 2 3 4
y
(2)观察图象,写出函数两条不同类型的性质:
函数两条不同类型的性质是:当0<x<1时,y 随x的增大而减小,当x>1时,y 随x的增大而增大;
函数两条不同类型的性质是:当0<x<1时,y 随x的增大而减小,当x>1时,y 随x的增大而增大;

当x=1时,函数y=x+
1
x
(x>0)的最小值是2.
当x=1时,函数y=x+
1
x
(x>0)的最小值是2.

知识运用:
一般函数y=x+
a
x
(x>0,a>0)也有类似的结论.请利用上面探究函数性质的方法解决下列问题:
己知一个矩形的面积是4.设矩形的一边长为x.它的周长为y.求y与x的函数关系式,井求出:当x取何值时.矩形的周长最小?最小值是多少?

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同步练习册答案