反比例函数的图象既不能与x轴相交也不能与y轴相交,但是当x的值越来越接近于0时.y的值将逐渐变得很大,反之.y的值将逐渐接近于0.因此.图象的两个分支无限接近,轴和y轴.但永远不会与x轴和y轴相交. ——青夏教育精英家教网—

反比例函数的图象既不能与x轴相交也不能与y轴相交,但是当x的值越来越接近于0时.y的值将逐渐变得很大,反之.y的值将逐渐接近于0.因此.图象的两个分支无限接近,轴和y轴.但永远不会与x轴和y轴相交. Ⅴ.课后作业习题5.3 Ⅵ.活动与探究反比例函数图象与三等分角历史上.曾有人把三等分角问题归结为下面的作图问题. 任取一锐角∠POH.过点P作OH的平行线.过点O作直线.两线相交于点M,OM交PH于点Q.并使QM=20P.设N为OM的中点. ∵NP=NM＝OP,∴∠1＝∠2=2∠3. ∵∠4=∠3.∴∠1=2∠4. ∴∠MOH＝∠POH. 问题在于.如何确定线段OM两端点的位置.并且保证O.Q.M在同一条直线上?事实上.用尺规作图无法解决这一问题.那么,退而求其次.能不能借助一些特殊曲线解决这一问题呢? 帕普斯给出的一种方法是:如下图.将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中.角的一边OA与y＝的图象交于点P.以P为圆心,以2OP为半径作弧交图象于点R.分别过点P和B作x轴和y轴的平行线.两线相交于点M.连接OM得到∠MOB. (1)为什么矩形PQRM的顶点Q在直线OM上? (2)你能说明∠MOB＝∠AOB的理由吗? (3)当给定的已知角是钝角或直角时.怎么办? 解:(1)设P.R两点的坐标分别为P(a1.),R(a2, )则Q(a1.).M(a2, ). 设直线OM的关系式为y＝kx. ∵当x＝a2时.y= ∴=ka2,∴k=.∴y=x. 当x=a1时.y= ∴Q(a1.)在直线OM上. (2)∵四边形PQRM是矩形. ∴PC=PR=CM.∴∠2＝2∠3. ∵PC=OP.∴∠1＝∠2. ∵∠3=∠4.∴∠1=2∠4. 即∠MOB=∠AOB. (3)当给定的已知角是钝角或直角时.钝角或直角的一半是锐角.该锐角可以用此方法三等分. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

下列关于反比例函数的叙述，不正确的是（　　）

A、反比例函数y=

的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合

B、反比例函数y=

的图象既不与x轴相交，也不与y轴相交

C、经过反比例函数y=

的图象上任意一点向x轴，y轴作垂线，垂线段与坐标轴围成的矩形面积总等于|k|

D、反比例函数y=

，当k＞0时，y随x的增大而减少

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