课本P19.7,P20.11. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

到目前为止,计算三角形的面积有哪一些公式呢?下面我们来小结归纳一下吧:
公式(1):s=
1
2
×底×高

公式(2):s=
1
2
•(a+b+c)•r
,其中a、b、c为三角形三边长,r为三角形内切圆半径.
公式(3):课本P19海伦-秦九韶公式:s=
p(p-a)(p-b)(p-c)

其中a、b、c为三角形三边长,p=
a+b+c
2

根据上述3个公式,请你选择适当的方法计算:
问题1:已知△ABC的三边a=4,b=5,c=6,求△ABC的面积.
问题2:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,求△ABC的内切圆半径r.

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到目前为止,计算三角形的面积有哪一些公式呢?下面我们来小结归纳一下吧:
公式(1):数学公式
公式(2):数学公式,其中a、b、c为三角形三边长,r为三角形内切圆半径.
公式(3):课本P19海伦-秦九韶公式:数学公式
其中a、b、c为三角形三边长,数学公式
根据上述3个公式,请你选择适当的方法计算:
问题1:已知△ABC的三边a=4,b=5,c=6,求△ABC的面积.
问题2:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,求△ABC的内切圆半径r.

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同学们都学习过《几何》课本第三册第199页的第11题,它是这样的:
如图,A为⊙O的直径EF上的一点,OB是和这条直径垂直的半径,BA和⊙O相交于另一点C,过点C的切线和EF的延长线相交于点D,求证:DA=DC.
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(1)现将图1中的直径EF所在直线进行平行移动到图2所示的位置,此时OB与EF垂直相交于H,其它条件不变.
①求证:DA=DC;
②当DF:EF=1:8,且DF=
2
时,求AB•AC的值.
(2)将图2中的EF所在直线继续向上平行移动到图3所示的位置,使EF与OB的延长线垂直相交于H,A为EF上异于H的一点,且AH小于⊙O的切线交EF于D,试猜想:DA=DC是否仍然成立?证明你的结论.

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(2012•佛山)规律是数学研究的重要内容之一.
初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面.
请你解决以下与数的表示和运算相关的问题:
(1)写出奇数a用整数n表示的式子;
(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子;
(3)函数的研究中,应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律).
下面对函数y=x2的某种数值变化规律进行初步研究:
xi 0 1 2 3 4 5
yi 0 1 4 9 16 25
yi+1-yi 1 3 5 7 9 11
由表看出,当x的取值从0开始每增加1个单位时,y的值依次增加1,3,5…
请回答:
①当x的取值从0开始每增加
1
2
个单位时,y的值变化规律是什么?
②当x的取值从0开始每增加
1
n
个单位时,y的值变化规律是什么?

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在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第11页,用“描点法”画某个二次函数图象时,列了如下表格:
x 3 4 5 6 7 8
y 7.5 5 3.5 3 3.5 5
根据表格上的信息回答问题:该二次函数在x=9时,y=
7.5
7.5

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