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    一个几何体的顶点数是9.棱数是16.面数应是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    13、一个多面体的顶点数为v，棱数为e，面数为f，下列4种情况中肯定不会出现的情况是（　　）

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    一个多面体的顶点数为v，棱数为e，面数为f，下列4种情况中肯定不会出现的情况是


    1. A.
      v，e，f都是奇数
    2. B.
      v，e，f都是偶数
    3. C.
      v，e，f中两奇一偶
    4. D.
      v，e，f中两偶一奇

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    如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．

    （1）根据要求填写表格：
    面数（f） 顶点数（v） 棱数（e）
    图1
    7
    7
    9
    9
    14
    14
    图2
    6
    6
    8
    8
    12
    12
    图3
    6
    6
    10
    10
    14
    14
    （2）猜想f、v、e三个数量间有何关系；
    （3）根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数．

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    35、新年晚会，是我们最欢乐的时候．会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．

    （1）数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中
    多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E）
    正四面体 4 4 6
    正方体
    正八面体
    正十二面体
    正二十面体 12 20 30
    （2）观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间的关系．
    （3）伟大的数学家欧拉（Euler 1707-1783）证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式．若已知一个多面体的顶点数V=196，棱的条数E=294．请你用欧拉公式求这个多面体的面数．

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    如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．
    作业宝
    （1）根据要求填写表格：


    		面数（f）顶点数（v）棱数（e）
    图1__________________
    图2__________________
    图3__________________

    （2）猜想f、v、e三个数量间有何关系；
    （3）根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数．

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