思想目标:通过实际问题的深入和解决向学生渗透几何知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律 是从特殊到一般.再从一般到特殊等辩证唯物主义观点. 温故知新 (1)如图①.A.B.C三点在一条直线上. 如果∠3 =∠6.那么 ∥ .( ) 如果∠6 =∠9.那么 ∥ .( ) 如果∠1 +∠2 +∠3 =180°.那么 ∥ .( ) 如果∠ =∠ .那么BE∥CD.( ) (2)如图②.看图填空: ∵∠1 =∠2 ∴ ∥ .( ) 又∵∠2 =∠3 ∴ ∥ .( ) n 学法指导 引领激活 在A.B两地之间要修一条公路.从A地测得公路的走向是北偏东60°.如果A.B两地同时开工.那么在B地公路按∠α= 度施工.能使公路准确接通. 范例点评 [例1] 如图 .已知CD是∠ACB的平分线.DE∥BC.∠B=700.∠ACB=500.求∠ADE.∠DEC.∠EDC的度数. 分析 要求∠ADE.∠DEC.∠EDC的度数.主要是寻找这三个角与已知角的关系.由图形易知.∠ADE与∠B是同位角.∠DEC与∠ACB是同旁内角.而∠EDC与∠BCD是内错角. 解 ⑴∵DE∥BC ∴∠ADE=∠B (两直线平行.同位角相等) ∵∠B=700 ∴∠ADE=700 ⑵∵DE∥BC ∴∠DEC+∠ACB=1800(两直线平行.同旁内角互补) ∵∠ACB=500 ∴∠DEC=1800-500=1300 ⑶∵DE∥BC ∴∠EDC=∠BCD(两直线平行.内错角相等) ∵CD平分∠BCA ∴∠DCB=∠BCA=×500=250 ∴∠EDC=250 [例2] 已知.如图 中.AC⊥AB.EF⊥BC.AD⊥BC.∠1=∠2.试问:AC⊥DG吗?请写出推理过程? 分析要考察AC与DG是否平行.为此只须判断∠1=∠3即可. 解 AC⊥DG ∵EF⊥BC.AD⊥BC ∴EF∥AD(垂直于同一直线的两直线平行) ∴∠2=∠3(两直线平行.同位角相等) 又∵∠1=∠2 ∴∠3=∠1 ∴DG∥AB(内错角相等.两直线平行) ∴∠BAC=∠DGC(两直线平行.同位角相等) ∵AB⊥AC ∴∠BAC=900 ∴∠DGC=900 ∴DG⊥AC 评注本例有一定的综合性.需有一定的分析问题的能力.几何中分析问题有两种基本方法:⑴由条件出发看能推出什么结论,⑵由要考察的问题看需满足什么条件.运用这两种方法.往能找到解决问题的思路. [例3] 如图 .AB∥EF.∠B=350.∠F=420.求∠BCF的度数. 分析∠BCF与∠B.∠F的关系并不明显.如果过C作一条直线平行于AB(EF).那么∠BCF就被分成两个角.这两个角与∠B.∠F的关系就很清楚了. 解 经过点C画CD∥AB. ∴∠B=∠1 (两直线平行.内错角相等) ∵AB∥EF.CD∥AB ∴CD∥EF(平行于同一直线的两直线平行) ∴∠2=∠F(两直线平行.内错角相等) ∴∠BCF=∠1+∠2=∠B+∠F=350+420=870. 评注在已知图形中本来没有CD这条平行线.是我们为了达到解题目的而添加的.在解题中起铺路架桥的作用.叫辅助线. 师生互动 课堂交流 误区警示 平行线的性质和判定是两个不同的内容.由两角的关系得出两直线平行是平行线的判定.由两直线平行得出两角关系是平行线的性质.使用时不能混淆. 检测评估 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

外交是内政的外延,它牵涉到国家的安全与国家的生存。现今世界连成一体,成功的外交能把本国很好地融入到这个整体中,从而使自身的形象和利益最大化。
下列材料反映了中国百年来外交的风雨历程,请结合材料和所学知识回答问题。
材料一:1793年英国马嘠尔尼使团来华,乾隆皇帝颁布上谕,宣称:“各处藩封到天朝进贡观光者,不特陪臣俱行三跪九叩之礼,即皇王亲王至,亦同此礼,今尔国王遣尔(指马嘠尔尼)前来祝嘏(福),自应遵天朝法度,免失尔国王祝厘纳贡之诚。”
——摘编自徐中约《中国近代史:1600—2000中国的奋斗》
材料二:鸦片战争后开放的通商口岸(如图)

材料三:新中国成立以来,在外交方面取得了辉煌的成就。截止2008年底,中国与171个国家建立了外交关系,共参加了130多个政府间国际组织,缔结了近20000项双边条约,参加了300多个多边条约,参加了24项联合国维和行动,派出维和官兵11063人次。                            ——摘自中国外交部编《中国外交》(2009年版)
材料四:进入新的世纪,中国以前所未有的深度和广度,参与到反恐、防扩散、应对气候变化等全球性问题的讨论和解决中,人们越来越频繁地使用“负责任的大国”来界定中国在国际上的角色。 
材料五:温家宝总理说:“我们要走一条和一些大国不一样的道路,这条道路就是和平崛起的道路。这是中国在总结世界和中国社会发展的历史和根据中国的现实情况作出的理性选择。”                                                           ——新华网
请回答:
(1)依据材料一指出当时清朝统治者的对外态度。(2分)
(2)依据材料二及所学知识指出我国当时的外交特点及其原因。(6分)  
(3)依据材料三及所学知识概括新中国外交的基本特点及其形成的主要原因。(6分)
(4)结合材料四及所学知识,举例说明改革开放以来中国成为国际社会“负责任大国”的主要外交活动。(4分,举两例即可)    
(5)坚持走和平发展道路与构建和谐世界是中国外交战略思想的发展与创新。请结合材料五及所学知识分析中国为什么要走和平崛起的道路?(8分)
(6)纵观中国百年来外交的风雨历程,你可得到什么认识或启示?(4分)

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曹冲称象的故事中,聪明的曹冲知道大象的体重不能直接去称,就把称大象的重量转化为称石头的重量:他先把大象赶到船上,得到船吃水的深度;再把大象赶下船,往船上装一块块的石头,达到相同的吃水深度,于是,称出石头的重量即可得到大象的重量.曹冲的思维方法就是转化的思想方法,该思想方法在数学中有着广泛而重要的应用,特别是在解决一些实际问题时,应用就更为广泛了.请你根据自己所学的数学知识,联系生活实际,编写一道用转化的思想方法解决实际问题的题目,并说明理由.

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解答下列问题:
(1)一项工程,甲队单独做需10天完成,乙队单独做需15天完成,甲先做5天后,甲、乙合作完成余下的工作,问两队合做几天可以完成这项工作?
(2)从A地到B地,甲需走10小时,从B地到A地,乙需走15小时,甲、乙两人从A,B两地相向而行,甲出发5小时后乙出发,问乙出发几小时后两人相遇?
(3)一笔钱款,可以买甲种商品10件或买乙种商品15件,用这笔钱款买了甲、乙两种商品,已知甲种商品比乙种商品多买了5件,问乙种商品买了几件?
(4)通过解答上面三个问题,你发现了什么?
(5)根据上面所列的方程,编写一道实际问题的应用题.

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如图1,过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点,规定λA=
DEBE
.特别地,当D、E重合时,规定λA=0.另外对λB、λC也作类似规定.

(1)①当△ABC中,AB=AC时,则λA=
0
0
;②当△ABC中,λAB=0时,则△ABC的形状是
等边三角形
等边三角形

(2)如图2,在Rt△ABC中,∠A=30°,求λA和λC的值;
(3)如图3,正方形网格中,格点△ABC的λA=
2
2

(4)判断下列三种说法的正误(正确的打“√”错误的打“×”)
①若△ABC中λA<1,则△ABC为锐角三角形
×
×

②若△ABC中λA=1,则△ABC为直角三角形

③若△ABC中λA>1,则△ABC为钝角三角形

(5)通过本题解答,同学们应该有这样的认识:一个无论多么陌生、多么综合的问题,其实都来自于书本已学的基础知识.因此,我们今后应重视基础知识的学习;同时在解决问题时或者解决问题后,应该思考该问题的本质和目的:①巩固哪些基础知识;②培养我们哪些方面能力;③向我们渗透哪些数学思想.本题之所以是一道综合题,就是因为涉及到的知识点多、面广.下面就请你谈谈本题中所用到的、已学过的性质、定理、公理或判定等.(至少列举两条)

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善于归纳和总结的小明发现,“数形结合”是初中数学的基本思想方法,被广泛地应用在数学学习和解决问题中.用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系,往往会有新的发现.小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中(如图,直径),设,他用含的式子表示图中的弦的长度,通过比较运动的弦和与之垂直的直径的大小关系,发现了一个关于正数的不等式,你也能发现这个不等式吗?写出你发现的不等式          

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同步练习册答案