如图1:当AD∥BC时,∠DAC=∠ . 图1 图2 图3 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图所示,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.求证:DE=BC.

如将上图中△ACB绕点A按逆时针方向旋转,可有如图所示.

(1)当点B、D分别在AE、AC上,上述结论是否成立?

(2)当点B、D分别在AE、AC内侧,上述结论是否成立?

(3)当点B、D重合在AE、AC内侧,上述结论是否成立?如成立请说明理由.

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已知,△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与BC重合).以AD为边作菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF

(1)如图1,当点D在边BC上时,

①求证:∠ADB=∠AFC;②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立;

(2)如图2,当点D在边BC的延长线上时,其他条件不变,结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立?请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系,并写出证明过程;

(3)如图3,当点D在边CB的延长线上时,且点AF分别在直线BC的异侧,其他条件不变,请补全图形,并直接写出AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系.

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已知,△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF.

(1)如图,当点D在边BC上时,

求证:∠ADB=∠AFC;②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立;

(2)如图,当点D在边BC的延长线上时,其他条件不变,结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立?请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系,并写出证明过程;

(3)如图,当点D在边CB的延长线上时,且点A、F分别在直线BC的异侧,其他条件不变,请补全图形,并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系.

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已知,△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF.

(1)如图1,当点D在边BC上时,

①求证:∠ADB=∠AFC;②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立;

(2)如图2,当点D在边BC的延长线上时,其他条件不变,结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立?请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系,并写出证明过程;

(3)如图3,当点D在边CB的延长线上时,且点A、F分别在直线BC的异侧,其他条件不变,请补全图形,并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系.

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