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    如图,已知B.E分别是AC.DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D. (1)∠ABD与∠C相等吗?为什么. (2)∠A与∠F相等吗?请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    22、填写推理理由：
    （1）已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DF∥AB，DE∥AC
    试说明∠EDF=∠A
    解：∵DE∥AC（已知）
    ∴∠A+∠AED=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）
    ∵DF∥AB（已知）
    ∴∠AED+∠FED=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）
    ∴∠A=∠FDE
    （2）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
    试说明：AC∥DF．
    解：∵∠1=∠2（已知）
    ∠1=∠3，∠2=∠4（
    对顶角相等
    ）
    ∴∠3=∠4（等量代换）
    ∴
    DB
    ∥
    EC
    （
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠C=∠ABD，（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠C=∠D（已知）
    ∴∠D=∠ABD（等量代换）
    ∴AC∥DF（
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    填写推理理由：
    （1）已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DF∥AB，DE∥AC
    试说明∠EDF=∠A

    解：∵DE∥AC（已知）
    ∴∠A+∠AED=180°（______）
    ∵DF∥AB（已知）
    ∴∠AED+∠FED=180°（______）
    ∴∠A=∠FDE
    （2）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，
    试说明：AC∥DF．

    解：∵∠1=∠2（已知）
    ∠1=∠3，∠2=∠4（______）
    ∴∠3=∠4（等量代换）
    ∴______∥______（______）
    ∴∠C=∠ABD，（______）
    又∵∠C=∠D（已知）
    ∴∠D=∠ABD（等量代换）
    ∴AC∥DF（______）

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    22、请根据证明过程，在括号内填写相应理由，
    如图，已知B、E分别是AC、DF上的点，∠l=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
    证明：因为∠1=∠2（已知）
    所以BD∥CE（
    内错角相等，两直线平行
    ）
    所以∠C=∠ABD（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    因为∠C=∠D（已知）
    所以∠D=∠ABD （
    等量代换
    ）
    所以DF∥AC（
    内错角相等，两直线平行
    ）
    所以∠A=∠F（
    两直线平行，内错角相等
    ）

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