创设情境.提出问题. 多媒体演示郢中各个旅游景点的人文景观.详细介绍了郢中是楚文化的早期发祥地.是楚辞文学家宋玉.艺术家莫愁女.明嘉靖皇帝的故乡.是高雅名曲“阳春白雪 的诞生地.--.随着镜头的切换.学生在欣赏这些景观的同时.教师引导学生观察.图中出现了郢中的哪些名胜?它们分别位于郢中的什么地方? 课件演示在郢中的地图上明显陵.莫愁湖.兴王宫.兰台书院.文峰塔.元佑宫这些景点的详细位置. 活动一: ⒈讨论.用什么方法表示各景点的位置? 郢中丰富的文化遗产和美丽的自然景观吸引了许多国内外的游客.我们如何向游客详细介绍这些景点的地理位置呢?从数学角度就是如何用数据描述景点位置呢? 学生分组讨论.全班交流.老师引导.最后确定用平面直角坐标系来表示. ⒉解决问题.如何确定景点的坐标. 以小组为单位.讨论如何建立坐标系.并合作完成在景点平面图上建立直角坐标系.确定各点的坐标. ⒊交流与展示. 各小组推荐一名学生展示并讲解所建立的坐标系及各景点的坐标. 让学生自己归纳由于平面直角坐标系建立的位置不同.各个景点的坐标也不同. ⒋回顾与反思. 现在有一名外国游客站在元佑宫的门前.他想游其它景点.你能详细介绍其它景点的地理位置吗? 让学生讨论得出.从元佑宫到其它旅游景点的路径. 活动二: ⒈让学生自行选定他们自己熟悉的环境中有代表性的建筑.绘制出相关的平面分布图.用直角坐标系表示出这些建筑的地理位置. ⒉学生思考.讨论.绘制平面图.并演示. 归纳总结.知识回顾. 本节活动课主要学习了根据具体条件建立坐标系.利用坐标来表示一些地点的确切位置.通过游郢中名胜的活动.体现用数学的思想. 设计思想: 课程改革的目的之一是促进学生学习方式的转变.加强学习的主动性和探究性.本课涉及的实际问题.丰富多彩的问题情境和解决实际问题的快乐更容易激发学生对数学的兴趣.在本课中.引导学生领略郢中的文化遗产.激发学生热爱家乡.热爱祖国的情感.同时.对旅游景点的地理位置的探究.使学生在现实.富有挑战性的问题情境中经历多角度认识问题.多策略思考问题.尝试解释答案的合理性的活动.培养学生的探索精神和创新意识. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

从甲地到乙地,公共汽车行驶了7h,开通高速公路后,车速平均每小时增加了20km,只需5h即可到达,试就以上情境提出问题并解答.

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(2013•太原)数学活动---求重叠部分的面积.
问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题:
如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合,DE经过点C,DF交AC于点G.求重叠部分(△DCG)的面积.

(1)独立思考:请回答老师提出的问题.
(2)合作交流:“希望”小组受此问题的启发,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图2,你能求出重叠部分(△DGH)的面积吗?请写出解答过程.
(3)提出问题:老师要求各小组向“希望”小组学习,将△DEF绕点D旋转,再提出一个求重叠部分面积的问题.
“爱心”小组提出的问题是:如图3,将△DEF绕点D旋转,DE,DF分别交AC于点M,N,使DM=MN,求重叠部分(△DMN)的面积.
任务:①请解决“爱心”小组提出的问题,直接写出△DMN的面积是
75
16
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②请你仿照以上两个小组,大胆提出一个符合老师要求的问题,并在图4中画出图形,标明字母,不必解答(注:也可在图1的基础上按顺时针旋转).

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数学活动——求重叠部分的面积。

问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题:

如图,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合,DE经过点C,DF交AC于点G。

求重叠部分(△DCG)的面积。

(1)独立思考:请解答老师提出的问题。

(2)合作交流:“希望”小组受此问题的启发,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图(2),你能求出重叠部分(△DGH)的面积吗?请写出解答过程。

(3)提出问题:老师要求各小组向“希望”小组学习,将△DEF绕点D旋转,再提出一个求重叠部分面积的问题。“爱心”小组提出的问题是:如图(3),将△DEF绕点D旋转,DE,DF分别交AC于点M,N,使DM=MN求重叠部分(△DMN)的面积、

任务:①请解决“爱心”小组所提出的问题,直接写出△DMN的面积是    

②请你仿照以上两个小组,大胆提出一个符合老师要求的问题,并在图中画出图形,标明字母,不必解答(注:也可在图(1)的基础上按顺时针方向旋转)。

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数学活动——求重叠部分的面积。

问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题:

如图(1),将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合,DE经过点C,DF交AC于点G。

求重叠部分(△DCG)的面积。

(1)独立思考:请解答老师提出的问题。

(2)合作交流:“希望”小组受此问题的启发,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图(2),你能求出重叠部分(△DGH)的面积吗?请写出解答过程。

(3)提出问题:老师要求各小组向“希望”小组学习,将△DEF绕点D旋转,再提出一个求重叠部分面积的问题。“爱心”小组提出的问题是:如图(3),将△DEF绕点D旋转,DE,DF分别交AC于点M,N,使DM=MN,求重叠部分(△DMN)的面积。

任务:①请解决“爱心”小组所提出的问题,直接写出△DMN的面积是    .

②请你仿照以上两个小组,大胆提出一个符合老师要求的问题,并在图中画出图形,标明字母,不必解答(注:也可在图(1)的基础上按顺时针方向旋转)。

 

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数学活动---求重叠部分的面积.
问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题:
如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合,DE经过点C,DF交AC于点G.求重叠部分(△DCG)的面积.

(1)独立思考:请回答老师提出的问题.
(2)合作交流:“希望”小组受此问题的启发,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图2,你能求出重叠部分(△DGH)的面积吗?请写出解答过程.
(3)提出问题:老师要求各小组向“希望”小组学习,将△DEF绕点D旋转,再提出一个求重叠部分面积的问题.
“爱心”小组提出的问题是:如图3,将△DEF绕点D旋转,DE,DF分别交AC于点M,N,使DM=MN,求重叠部分(△DMN)的面积.
任务:①请解决“爱心”小组提出的问题,直接写出△DMN的面积是______.
②请你仿照以上两个小组,大胆提出一个符合老师要求的问题,并在图4中画出图形,标明字母,不必解答(注:也可在图1的基础上按顺时针旋转).

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同步练习册答案