理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系. 教学过程 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某商店在1-10月份的时间销售A、B两种电子产品,已知产品A每个月的售价y(元)与月份x(1≤x≤10,且x为整数)之间的关系可用如下表格表示:
时间x(月) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
售价y(元) 720 360 240 180 144 120 120 120 120 120
已知产品A的进价为140元/件,A产品的销量z(件)与月份x的关系式为z=20x;已知B产品的进价为450元/件,产品B的售价m(元)与月份x(1≤x≤10,且x为整数)之间的函数关系式为m=-20x+750,产品B的销量p(件)与月份x的关系可用如下的图象反映.
已知该商店每个月需固定支出500元的物管杂费以及5个员工的工资,已知员工每人每月的工资为1500元.请结合上述信息解答下列问题:
(1)请观察表格与图象,用我们所学习的一次函数或反比例函数,写出y与x的函数关系式,p与x的函数关系式;
(2)试求出第4月和第7月的利润(利润需将每月必要的开支除去);
(3)在4月至6月这三个月期间,已知某一个月(此时月份为整数)的利润(除去当月所有支出部分)恰好为13000元,试求出这是第几月的利润.(402=1600,412=1681,422=1764,432=1849)

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(2012•北京)已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+
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在x=0和x=2时的函数值相等.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A(-3,m),求m和k的值;
(3)设二次函数的图象与x轴交于点B,C(点B在点C的左侧),将二次函数的图象在点B,C间的部分(含点B和点C)向左平移n(n>0)个单位后得到的图象记为G,同时将(2)中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位.请结合图象回答:当平移后的直线与图象G有公共点时,求n的取值范围.

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规定:如果两个一次函数的一次项系数和常数项互换,即y=kx+b和y=bx+k(其中|k|≠|b|),称这样的两个一次函数为互助一次函数,例如y=-2x+
1
3
和y=
1
3
x-2就是互助一次函数.根据规定解答下列问题:
(1)填空:一次函数y=-
1
4
x+4与它的互助一次函数的交点坐标为
 

(2)若两个一次函数y=(k-3)x+3k-2b与y=(2k+b)x-3k+b是互助一次函数,求两函数图象与y轴围成的三角形的面积.

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某商店在1-10月份的时间销售A、B两种电子产品,已知产品A每个月的售价y(元)与月份x(1≤x≤10,且x为整数)之间的关系可用如下表格表示:
时间x(月) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
售价y(元) 720 360 240 180 144 120 120 120 120 120
已知产品A的进价为140元/件,A产品的销量z(件)与月份x的关系式为z=20x;已知B产品的进价为450元/件,产品B的售价m(元)与月份x(1≤x≤10,且x为整数)之间的函数关系式为m=-20x+750,产品B的销量p(件)与月份x的关系可用如下的图象反映.
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已知该商店每个月需固定支出500元的物管杂费以及5个员工的工资,已知员工每人每月的工资为1500元.请结合上述信息解答下列问题:
(1)请观察表格与图象,用我们所学习的一次函数,反比例函数,或者二次函数写出y与x的函数关系式,p与x的函数关系式;
(2)试表示出商店每月销售A、B两种产品的总利润W(将每月必要的开支除去)与月份x的函数关系式,并求出该商店在哪个月时获得最大利润;
(3)为了鼓励员工的积极性,在最后4个月的销售期间商店老板决定奖励员工,除了正常的工资外,每卖一件A产品,每个员工都提成0.75元,每卖一件B产品每个员工都提成10元,这样A产品的销量将每月减少12x件,而B产品的销量将每月增加15x件;请问在第几月时总利润(除去当月所有支出部分)可达到16750元?
(参考数据:
505
=22.47,
21
=4.583

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一次函数y=-2x+1与一次函数y=-3x-9两图象有一个公共点,则这个公共点的坐标为
 

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