三角形的外心:三角形的三个顶点确定一个圆.这个圆叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点.叫做三角形的外心.这个三角形叫做圆的内接三角形. 例8:如图.已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A.B.C.用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置, 例9:如图.已知:△ABC是⊙O的内接三角形.AD⊥BC于D点.且AC=5.DC=3.AB=.则⊙O的直径等于 . 例10:某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂.维修人员为更换管道.需确定管道圆形截面的半径.下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1)请你补全这个输水管道的圆形截面, (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm.水面最深地方的高度为4cm.求这个圆形截面的半径. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

三角形外心我们可以理解为:到三角形三个顶点距离相等的点称三角形的外心,由此,我们定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.
举例:如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心.
(1)应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD=
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AB,求∠APB的度数.
(2)探究:已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,试探究PA的长.

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定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.
举例:如图,若PB=PC,则点P为△ABC的准外心.
已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上.求PA的长.(自己画图)

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定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.
举例:如图,若PB=PC,则点P为△ABC的准外心.
已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上.求PA的长.(自己画图)

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定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心。

举例:如图1,若PA=PB,则点P为△ABC的准外心。

(1)应用:如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且

求∠APB的度数。

(2)探究:已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上,试探究PA的长。

         

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 如果定义:“到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.”例如:如图1所示,若PC=PB,则称点P为△ABC准外心。               (2+4+6=12分)

(1) 观察并思考,△ABC的准外心有__________个.

(2) 如图2,△ABC是等边三角形,CD⊥AB,准外心点 P在高CD上,且PD=,在图中画出点P点,求∠APB的度数.

(3) 已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,准外心.PAC边上,在图中画出P点,并求PA的长.

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