如图，正比例函数y₁=k₁x的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2）．
（1）分别求出这两个函数的表达式；
（2）请你观察图象，写出y₁＞y₂时，x的取值范围；
（3）在y轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y=

k2

x

的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，1），则反比例函数的表达式为；点B的坐标为．

如图，正比例函数y₁=k₁x与反比例函数y₂=

k2

x

 相交于A、B点．已知点A的坐标为A（4，n），BD⊥x轴于点D，且S_△BDO=4．过点A的一次函数y₃=k₃x+b与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）．
（1）求正比例函数y₁、反比例函数y₂和一次函数y₃的解析式；
（2）结合图象，求出当k₃x+b＞

k2

x

＞k₁x时x的取值范围．