已知：如图，AD是△ABC的边BC上的高，且AD是BD与DC的比例中项．求证：△ABC是直角三角形．

已知：如图，AD是△ABC的边BC上的高，且AD是BD与DC的比例中项．求证：△ABC是直角三角形．

已知，如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，AF是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AF于E，试说明四边形ADCE是矩形．

已知，如图在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=40°，∠C=30°，则∠DAE=；
（2）若∠B=80°，∠C=40°，则∠DAE=；
（3）由（1）、（2）我能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为．理由如下：