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    采取“创设情境--合作探究--观察.发现.总结--问题解决 的教学模式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•红桥区二模）已知点P是直线y=kx（k＞0）上一定点，点A是x轴上一动点（不与原点重合），连接PA，过点P作PB⊥PA，交y轴于点B，探究线段PA与PB的数量关系．

    （Ⅰ）如图（1），当PA⊥x轴时，观察图形发现线段PA与PB的数量关系是
    PA=kPB
    PA=kPB
    ；
    （Ⅱ）当PA与x轴不垂直时，在图（2）中画出图形，线段PA与PB 的数量关系是否与（Ⅰ）所得结果相同？写出你的猜想并加以证明；
    （Ⅲ）k为何值时，线段PA=PB？此时∠POA的度数是多少，为什么？

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    精英家教网猜想、探究题：
    （1）观察与发现
    小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．你认为△AEF是什么形状的三角形？
    （2）实践与运用
    将矩形纸片ABCD（AB＜BC）沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．
    猜想△EBG的形状，证明你的猜想，并求图⑤中∠FEG的大小．精英家教网

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    课堂上对关于x的方程的解进行合作探究时，甲同学发现，当m=0时，方程的两根都为1，当m＞0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数时方程的两根都不可能相等；丙同学发现无论m取什么正实数时方程的两根这和均为定值．
    （1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；
    （2）请选择乙或丙同学的发现加以判断，并说明理由．

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    观察下列单项式：-2x，22x2，-23x3，24x4，…，-219x19，你能写出第n个单项式吗？并写出第2013个单项式为解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）系数规律有两条：①系数的符号规律是
    （-1）n
    （-1）n
    ；②系数的绝对值规律是
    2n
    2n
    ．
    （2）次数的规律是
    第n个为n次
    第n个为n次
    ．
    （3）根据上面的规律，猜想出第n个单项式．
    （4）求第2013个单项式．

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    用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子，设这个正方形的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．（只考虑如图所示，在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的情况．）
    （1）若a=6cm，h=2cm，求这个无盖长方体盒子的容积；
    （2）用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积；
    （3）某学习小组合作探究发现：当h=
    16
    a    时，折成的长方体盒子容积最大．试用这一结论计算当a=18cm时这个无盖长方体盒子的最大容积．

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