已知一次函数的图像与正比例函数y＝－x平行，且通过点M(0，4)．

(1)若点(－8，m)和(n，5)在一次函数图像上，求m、n的值；

(2)x在什么范围内取值时，这个一次函数的值是正数．

作二次函数y＝－x²的图像，

(1)观察y＝－x²的表达式，选择适当的x值，并计算相应的y值，完成下表：

(2)在直角坐标系中描点；

(3)用光滑的曲线连接各点；

(4)观察图像，回答下列问题．

①y＝－x²的图像的开口方向，顶点坐标分别是什么？顶点是图像的最高点，还是最低点？

②它的对称轴是什么？你能说出至少一对对称点吗？

③当x＜0时，随着x值的增大，y的值如何变化？当x＞0时呢？

如图所示，为坐标原点，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点．

（1）求的值和反比例函数的解析式及自变量的取值范围；

（2）根据图像判断，当不等式≥成立时，x的取值范围是什么？（3）连接OB，求△OAB的面积。

 

已知关于x的二次函数y=＋(2m＋1)x＋＋2m－．

1．m是什么数值时，y有最小值－2？

2．求证：不论m是什么数值，函数图像的顶点都在同一条直线l上．

3．求证：任何一条平行于l而与抛物线相交的直线，被抛物线所截的线段长都相等．