平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为（10，0），C点坐标为（0，6），D是BC边上的动点（与点B、C不重合）．如图②，将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边上选取适当的点E，将△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直线DG，DF重合．
（1）图①中，若△COD翻折后点F落在OA边上，求直线DE的解析式；
（2）设（1）中所求直线DE与x轴交于点M，请你猜想过点M、C且关于y轴对称的抛物线与直线DE的公共点的个数，在图①的图形中，通过计算验证你的猜想；
（3）图②中，设E（10，b），求b的最小值．

平面直角坐标系中，A（0，6），C（21，0），AB∥OC，AB=15，动点P由O沿OA、AB向B以2单位长/s的速度运动，动点Q由C开始沿CO边向O以1单位/s的速度运动，当其中一动点到达端点时，另一动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．

（1）填空：当t=s时，四边形PBCQ为平行四边形；
（2）四边形PBCQ为直角梯形时，求P点的坐标．
（3）四边形PBCQ能为等腰梯形吗？若能，求出点P的坐标．若不能，说明理由．
（4）设△OPQ的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式，并注明t的范围．

A、（0，2）

B、（-3，1）

C、（1，2）

D、（1，0）