不在同一直线上的三点A、B、C，如图所示，以这三点为顶点作平行四边形，最多能作

如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一条直线上，下面有四个条件：①AB=DE；②AC=DF；③BE=CF；④∠ABC=∠DEF．请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论
（1）写出一个正确的命题，并加以证明；
（2）请你再写出一个这样的正确命题（不必证明）．

如图，四边形ABCD为矩形，点C与点D在x轴上，且点A的坐标为（1，3）．已知直线y=-

3

4

x+

15

4

经过A、C两点，抛物线y=ax²+bx经过A、B两点．
（1）求出C点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若直线MN为抛物线的对称轴，E为x轴上的一个动点，则是否存在以E点为圆心，且同时与直线MN和直线AC都相切的圆？如果存在，请求出⊙E的半径；如果不存在，请说明理由．

如图，在同一直角坐标系内，如果x轴与一次函数y=kx+4的图象以及分别过C（1，0）、D（4，0）两点且平行于y轴的两条直线所围成的图形ABDC的面积为7．
（1）求k的值；
（2）求过F、C、D三点的抛物线的解析式；
（3）线段CD上的一个动点P从点D出发，以1单位/秒的速度沿DC的方向移动（点P不重合于点C），过P点作直线PQ⊥CD交EF于Q．当P从点D出发t秒后，求四边形PQFC的面积S与t之间的函数关系式，并确定t的取值范围．