点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的_______，这时，有AB=_______,AC=_______BC，AB=BC=_______AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，则点B和点C就叫做AD的_______.

思考：若MA=MB，则M是线段AB的中点._____（填摗虜摗翑）

将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图A摆放，斜边AB分别交CD、CE于M、N点，
（1）如果把图A中的△BCN绕点C逆时针旋转90°得到△ACF，连接FM，如图B，求证：△CMF≌△CMN：
（2）将△CED绕点C旋转：
①当点M、N在AB上（不与A、B重合）时，线段AM、MN、NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；
②当点M在AB上，点N在AB的延长线上（如图C）时，①中的关系式是否仍然成立？请说明理由．

阅读下列材料，并解决后面的问题：

   ★ 阅读材料：

   (1) 等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线。

     例如，如图1，把海拔高度是50米、100米、150米的点分别连接起来，就分别形成50米、100米、150米三条等高线。

   (2) 利用等高线地形图求坡度的步骤如下：(如图2)

 步骤一：根据两点A、B所在的等高线地形图，分别读出点A、B的高度；A、B两点

     的铅直距离=点A、B的高度差；

 步骤二：量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位，若等高线地形图的比例尺为

     1：n，则A、B两点的水平距离=dn；

  步骤三：AB的坡度==；

   ★请按照下列求解过程完成填空，并把所得结果直接写在答题卡上。

某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3(示意图)，小明每天上学从家A经过B沿着公路AB、BP到学校P，小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P。该山城等高线地形图的比例尺为1：50000，在等高线地形图上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米。

 (1) 分别求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中间坡度的微小变化忽略不计)；

 (2) 若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？(假设当坡度在到之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒；当坡度在到之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒)

 解：(1) AB的水平距离=1.8´50000=90000(厘米)=900(米)，AB的坡度==；

      BP的水平距离=3.6´50000=180000(厘米)=1800(米)，BP的坡度==；

            CP的水平距离=4.2´50000=210000(厘米)=2100(米)，CP的坡度=   j   ；

 (2) 因为<<，所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒。 因为  k   ，所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为   l   米/秒，斜坡 AB的距离=»906(米)，斜坡BP的距离=»1811(米)，斜 坡CP的距离=»2121(米)，所以小明从家到学校的时间==2090(秒)。

小丁从家到学校的时间约为  m   秒。因此，   n   先到学校。