若一个边长为cm的无盖正方体形纸盒的表面积为cm.则.其中的取值范围是 . 3.一矩形的长是宽的1.6倍.则该矩形的面积与宽之间函数关系式: . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

把一张边长为40 cm的正方形硬纸板,进行适当的裁剪,折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).
(1)如图,若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子.

①要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少?
②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长;如果没有,说明理由.
(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上),将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子.若折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm2,求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况).

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如图,一张边长为20cm正方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形,然后把它折成一个无盖的长方体,设长方体的容积为Vcm3,请回答下列问题:
(1)若用含有x的代数式表示V,则V=
x(20-2x)2
x(20-2x)2

(2)根据(1)中结果,填写下表:
x(cm) 1 2 3 4 5 6 7
V(cm3 324 512 500 384 252
(3)观察(2)中表格,容积V的值是否随x值的增大而增大?此时当x取什么整数值时,容积V的值最大?
(4)课后小英同学继续对这个问题作了以下探究:
当x=3.2cm时,V=591.872cm3;当x=3.3cm时,V=592.548cm3
当x=3.4cm时,V=592.416cm3;当x=3.5cm时,V=591.5cm3
小英同学发现x的取值一定介于3.3cm~3.4cm之间,估计x的取值还能更精确些,小英再计算x=3.3cm,3.33cm,3.333cm,3.3333cm…时,发现容积还在逐渐增大.现请你也观察(4)中数据变化,能否推测x可以取到哪一个定值,容积V的值最大?(直接写出即可)

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如图,一张边长为20cm正方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形,然后把它折成一个无盖的长方体,设长方体的容积为Vcm3,请回答下列问题:
(1)若用含有x的代数式表示V,则V=______.
(2)根据(1)中结果,填写下表:
x(cm)1234567
V(cm3324512500384252
(3)观察(2)中表格,容积V的值是否随x值的增大而增大?此时当x取什么整数值时,容积V的值最大?
(4)课后小英同学继续对这个问题作了以下探究:
当x=3.2cm时,V=591.872cm3;当x=3.3cm时,V=592.548cm3
当x=3.4cm时,V=592.416cm3;当x=3.5cm时,V=591.5cm3
小英同学发现x的取值一定介于3.3cm~3.4cm之间,估计x的取值还能更精确些,小英再计算x=3.3cm,3.33cm,3.333cm,3.3333cm…时,发现容积还在逐渐增大.现请你也观察(4)中数据变化,能否推测x可以取到哪一个定值,容积V的值最大?(直接写出即可)

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把一张长为20cm,宽为16cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形(如图1),再折叠成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计,如图2).设剪去的正方形边长为x(cm),x为正整数.折成的长方体盒子底面积为y(cm2).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)折叠成的长方体盒子底面积是否有最大值?若有,请求出最大值,若没有,说明理由;
(3)你认为折叠成的无盖长方体盒子的侧面积有可能是192cm2吗?若能,请求出此时x的值,若不能,请说明理由.

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(2012•和平区二模)把一张长为20cm,宽为16cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形(如图1),再折叠成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计,如图2).设剪去的正方形边长为x(cm),x为正整数.折成的长方体盒子底面积为y(cm2).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)折叠成的长方体盒子底面积是否有最大值?若有,请求出最大值,若没有,说明理由;
(3)你认为折叠成的无盖长方体盒子的侧面积有可能是192cm2吗?若能,请求出此时x的值,若不能,请说明理由.

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