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    已知两点的坐标,会画出坐标系; 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（2，2），A、C两点分别在x轴、y轴上，P是BC边上一点（不与B点重合），连AP并延长与x轴交于点E，当点P在边BC上移动时，△AOE的面积随之变化。
    （1）设PB=a（0＜a≤2），求出△AOE的面积S与a的函数关系式；
    （2）根据（1）的函数关系式，确定点P在什么位置时，S△AOE=2，并求出此时直线AE的解析式；
    （3）在所给的平面直角坐标系中画出（1）中函数的图象和函数S=-a+2的简图；
    （4）设函数S=-a+2的图象交a轴于点G，交S轴于点D，点M是（1）的函数图象上的一动点，过M点向S轴作垂线交函数S=-a+2的图象于点H，过M点向a轴作垂线交函数S=-a+2的图象于点Q，请问DQ·HG的值是否会变化？若不变，请求出此值；若变化，请说明理由。

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    精英家教网如图，在平面直角坐标系xoy中，已知矩形ABCD的边AB、AD分别在x轴、y轴上，点A与坐标原点重合，且AB=2，AD=1．
    操作：将矩形ABCD折叠，使点A落在边DC上．
    探究：
    （1）我们发现折痕所在的直线与矩形的两边一定相交，那么相交的情形有几种请你画出每种情形的图形；（只要用矩形草稿纸动手折一折你会有发现的！）
    （2）当折痕所在的直线与矩形的边OD相交于点E，与边OB相交于点F时，设直线的解析式为y=kx+b．
    ①求b与k的函数关系式；
    ②求折痕EF的长（用含k的代数式表示），并写出k的取值范围．

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=-x的图象l是第二、四象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（-1，3）关于直线l的对称点A′的坐标为（-3，1），请你写出点B（5，3）关于直线l的对称点B′的坐标：
    （-3，-5）
    （-3，-5）
    ；
    归纳与发现：
    结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为
    （-n，-m）
    （-n，-m）
    ；
    运用与拓广：
    已知两点C（6，0），D（2，4），试在直线l上确定一点，使这点到C，D两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标．

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    如图，在平面直角坐标系xoy中，已知矩形ABCD的边AB、AD分别在x轴、y轴上，点A与坐标原点重合，且AB=2，AD=1．
    操作：将矩形ABCD折叠，使点A落在边DC上．
    探究：
    （1）我们发现折痕所在的直线与矩形的两边一定相交，那么相交的情形有几种请你画出每种情形的图形；（只要用矩形草稿纸动手折一折你会有发现的！）
    （2）当折痕所在的直线与矩形的边OD相交于点E，与边OB相交于点F时，设直线的解析式为y=kx+b．
    ①求b与k的函数关系式；
    ②求折痕EF的长（用含k的代数式表示），并写出k的取值范围．

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    如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．

    实验与探究：

    (1)  由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:

    (           )、   (           )；（4分）

    归纳与发现：

    (2)  结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为（            ）（不必证明）；（2分）

    运用与拓广：

    (3)  已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小．（要有必要的画图说明）（3分）

     


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