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    6．2．1教案 教学任务分析 教学目标 知识技能 1.能建立适当的直角坐标系.用坐标表示地理位置. 2. 根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算. 数学思考 通过实例让学生体会直角坐标的思想.并能利用其解决一些简单的问题. 解决问题 能结合具体情境灵活运用坐标确定地理位置. 情感态度 1. 通过确定旅游景点的位置.让学生认识数学与生活密切联系.提高学生学习数学的兴趣. 2. 通过学习建立直角坐标系有多种方法.让学生体会数学活动充满着探索和创造. 3. 初步形成认真参与.积极交流的主体意识. 重点 根据具体情境灵活选用直角坐标系.用坐标表示地点. 难点 建立适当的直角坐标系.选取简便的方法解决问题. 教学流程安排 活动流程 活动内容和目的 活动1 创设情境.引入课题 活动2 探究活动 活动3 过程归纳 活动4 练习巩固 活动5 小结 活动6 布置作业 通过生活中密切相关的例子.让学生发现用坐标确定地理位置的重要性. 通过同学们分组讨论交流.学生能用平面直角坐标系表示地理位置. 通过学生上面的交流讨论.总结出用平面直角坐标系表示地理位置的方法. 巩固本节知识.学会反思. 回顾本节课主要内容 分层训练,达到“拔尖 和“减负 的目的. 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 「活动 1」 屏幕显示北京市景山公园景点示意图: 问题 不管是出差办事.还是出去旅游.人们都愿意带上一幅地图.它给人们的出行带来了很大的方便.你如何将地图中的“寿皇殿 .“万春亭 .“崇祯自缢处 和“东门 这几个地方用坐标表示出来呢? 运用电脑投影出第二张图片.教师提出问题.学生思考后回答: 要将地图中的“寿皇殿 .“万春亭 .“崇祯自缢处 和“东门 这几个地方用坐标表示出来必须先建立平面直角坐标系. 让学生观察地图上点的地理位置如何表示.让学生看到.用坐标可以清楚地表地理位置.由此引出建立适当的坐标系表示地理位置的内容. 「活动 2」 探究活动.屏幕给出标记有学校.小刚家.小强家和小敏家位置的示意图. 问题 ⑴请同学们分组讨论.你打算怎样画示意图.并且标记出学校.小刚.小强和小敏家的位置? ⑵如何建立平面直角坐标系呢? ⑶怎样把实际距离转化为图上距离? ⑷在你作出的坐标系内找出他们的位置.并用坐标表示出来. 学生分组讨论交流然后绘图.并派代表发表见解. 教师在学生讨论交流的基础上引导学生发现并解决问题并将答案补充完整. ⑴建立平面直角坐标系.用坐标来表示四者的位置. ⑵要建立平面直角坐标系首先要确定原点的位置.由题目我们可以确定以学校为原点.并取向东.向北为X轴.Y轴的正方向.这样做的好处是可以由题意很容易地写出三个同学家的位置不会出错 ⑶四者的实际距离需要用进行适当的处理后转化成图上距离.也就是说.要确定大小适中的平面直角坐标系的单位长度需要选定适当的比例尺.选取适当的比例尺1:10000(图中1cm相当于实际中100m). ⑷小刚家的坐标为.小强家的坐标为.小敏家的坐标为. 本次活动总.教师应重点关注: ⑴学生是否意识到建立坐标系的关键是确定原点的位置. ⑵学生是否理解以正东.正北为x轴.y轴的正方向的选取. ⑶学生是否考虑画图实际.确定适当的比例尺.把实际距离转化为图上距离. ⑷坐标是否标记正确. ⑸学生用数学语言描述自己观点的能力. ⑹学生在小组活动中合作交流的意识. 让学生经历由实际问题抽象出数学问题.通过对数学问题的研究解决实际问题的过程.这种方式密切联系生活实际.从实际的需要出发学习直角坐标系.让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用. 「活动 3」 问题 通过以上的探究和交流能总结出用平面直角坐标系表示地理位置的一般过程吗? 学生在独立思考的基础上分组活动.并进行归纳总结. 教师在学生归纳的基础上进行补充和完善. 利用平面直角坐标系表示平面内一些点的地理位置的一般过程如下: ⑴建立坐标系.选择一个适当的参照物为原点.并确定x轴和y轴的正方向. ⑵根据具体问题确定适当的比例尺.在坐标上标出单位长度. ⑶在坐标平面内画出这些点.写出各点的坐标和各个地点的名称. 本次活动中.教师应该重点关注: ⑴学生是否用语言准确地表达自己的观点. ⑵学生对知识的归纳.梳 理和总结的能力的提高. ⑶学生能否在讨论中发表自己的见解.倾听他人的意见.并从中获益. 让学生理解建立适当的直角坐标系关键是确定原点的位置.这要根据实际情况选择明显或者是熟悉的地点为原点.这样能够清楚地表明其他地点的位置. 确定比例尺是画平面直角坐标系的重要环节.比例尺的确定要根据具体问题情况. 确定坐标轴上的单位长度是建立直角坐标系的重要步骤.在建立直角坐标系表示地理位置时.要结合比例尺来确定坐标轴行的单位长度. 在归纳过程中.让学生充分活动起来.通过前面的观察.探究来进行总结.不要让学生死记硬背. 「活动 4」 练习 这是某乡镇的示意义图．试建立直角坐标系.用坐标表示各地的位置. 学生以分组竞赛的方式讨论如何解题. 教师深入小组.并参与小组活动.及时了解学生情况. 请学生讲解作图的思路及作图过程. 教师在电脑上演示学生在练习时出现最多的几种原点选取方式建立的坐标系. 在本次活动中.教师应该重点关注: ⑴学生是否能正确建立坐标系. ⑵学生的交流.讨论. ⑶充分调动学生的积极性.发展学生的思维.加深学生对平面直角坐标系表示地理位置一般步骤的记忆. ⑷学生用语言表达自己观点.发展学生有条理思考问题的能力以及表达能力. 从学生已有的知识出发.给学生提供现实的.有意义有趣味的.富有挑战性的练习题.通过合作.竞赛的方式.激发学生学习的兴趣.引导学生在做练习的过程中.通过小组协作或自主探索来巩固知识和获得技能.掌握基本的数学思想方法. 「活动 5」 小结 通过本节课学习.你有什么收获? 学生反思学习和解决问题的过程. 教师对学生的进步给予肯定.树立学生学好数学的信心. 本次活动中.教师应重点关注: 学生能否有条理的叙述出本节课学习的主要内容. 了解学习效果.让学生经历运用知识解决问题的过程.给学生以获得成功体验的空间.激发学习积极性.建立学好数学的信心. 「活动6」 布置作业 (1)第60页第5题.第61页第10题. (2)拓广探索 已知仙鹤的坐标为(2.1).大树的坐标为(8.2).而狮子的坐标为(6.6).你能在图中标出狮子的位置吗? 学生记录作业.完成作业.课后探索. 通过课后作业.教师及时了解学生对本节知识的掌握情况.对教学进度和教学方法进行适当调整.并对有困难的学生给予适当的帮助和指导. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点T（m，n）表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传递，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10精英家教网000平方米（路线宽度均不计）．
    （1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；
    （2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；
    （3）设t=m-n，用含t的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．

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    27、如图1是具有2000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）
    ①请以国家AAAA级（最高级）旅游景点瘦西湖为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置：荷花池
    （-2，-3）
    、平山堂
    （-1，3）
    、汪氏小苑
    （2，-2）
    ；
    ②如果建立适当的直角坐标系（不以瘦西湖为坐标原点），例如：以竹西公园为原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置：平山堂
    （-4，0）
    、荷花池
    （-5，-6）
    ，竹西公园
    （0，0）
    ．

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    如图，是小敏所在学校的平面图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），以学校大门为坐标原点，建立直角坐标系，请用坐标表示各处的位置．
    实验楼
    （-3，7）
    （-3，7）
    ，生物园
    （-3，5）
    （-3，5）
    ，图书馆
    （-3，3）
    （-3，3）
    ，教工宿舍
    （3，7）
    （3，7）
    ，
    学生宿舍
    （3，5）
    （3，5）
    ，操场
    （3，3）
    （3，3）
    ，学校大门
    （0，0）
    （0，0）
    ，科技楼
    （0，7）
    （0，7）
    ．

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    如图，若“士”所在位置的坐标为（-1，-2），“相”所在的位置的坐标为（2，-2），请用坐标表示出“将”所在位置的坐标为
    （0，-2）
    （0，-2）
    ．

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    在平行四边形AOCD中，已知AO=4cm，OC=1cm，∠ADC=50°．以点O为原点，OC精英家教网为x轴，建立如图所示的直角坐标系．
    （1）写出平行四边形AOCD四个顶点的坐标（精确到0.1）；
    （2）设点F（x，0）是x右半轴上的一个动点，两直线AF、DC交于点E．
    ①若DE为z（cm）；试求z（cm）与x（cm）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
    ②当点F运动到什么位置（用坐标表示并精确到0.1）时，△AED是等腰三角形，请说明理由．

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    同步练习册答案