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    教师活动 学生活动 点评 一.创设情境.引入课题 师:同学们日常生活中有许多与角有关的实物图形.先看多媒体(多媒体引入一些生活中常见的角如:羚羊的角.钟的时针与分针所成的角.家具的角.五角星等)下面请你们展示角的实物图形. 学生们各自拿出角的图形如:剪刀.小闹钟.三角板.圆规等.还有形体动作“V . 引入课题.引导学生举出生活中有关角的实例.特别是形体动作“V 对同学们的回答予以表扬.同学们热情高涨.纷纷举手回答. 师:同学们喜欢看足球比赛吗?球星们的每一次射门都会赢来观众阵阵喝彩.你知道射门也有技巧吗?图中的点A.B.C表示足球比赛中3个不同的射门位置. A C B (1) 先估测图中所示各个角的大小.再用量角器量一量比较它们的大小. (2) 与同学交流度量角的方法. 如果射门角度越大.则进球机会越大.请指出图中哪一点射门最好. 学生各自拿出量角器.在书上测量并相互交流度量角的方法.课堂气氛活跃. 生:在课本上量出 ∠A=300∠B=870 ∠C=460. 在B处射门最好. 激发学生的学习热情.吸引学生的注意力. 引导学生回顾量角器的使用方法.学生讨论归纳.“一对中.二合线.三读数 的操作要领.对学生的回答给予掌声鼓励. 二.探索活动 活动一: 师:回顾小学里学过的角的概念: 学生小组交流.课堂气氛活跃. 同学们积极动脑筋.尤其能说出角的两种定义.真不简单. 教师活动 学生活动 点评 角是由两条具有公共端点的射线组成的.两条射线的公共端点是这个角的顶点.这两条射线是这个角的边. 角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而形成的. 师:强调(1)每个角都有两条边.这两条边都是射线. (2)角的两边有公共端点-顶点 (3)顶点两边是构成角的两个要素. 师:提问:角是如何表示的.同学们交流一下. 拿出四张准备好的卡片让四位学生表示: ① 角可以用一个数字来表示,一般地,用一个数字表示一个角时,需在角内靠近顶点处画上弧线.∠1 ② 用三个字母表示时,表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间.∠AOB ③ 角可以用希腊字母α来表示.∠α ④ 角还可以用它的顶点字母来表示.如右图.∠A 学生小组讨论激烈.使课堂气氛达到高潮.最后归纳出四种表示方法. 1 ∠1 B C ∠AOB O A α ∠α ∠A A 四位同学在以上卡片上表示. 课堂气氛活跃,由小学知识归纳出角的四种表示法,并为以后的书写规范打下伏笔. 老师对四位同学的表示给予评价. 活动二: 试一试:问题1 如图打台球时,球的反射角总等于入射角.请估测图中入射角的度数,估测反弹后会撞击图中哪一点? O D C F A B 用量角器量出图中所示角的度数,检验你的估测. 打台球是同学们喜欢的游戏.在活动中,用量角器测量出入射角等于反射角. 生:小球反射时必过A 点. 生:角的大小: ∠FOA＜∠FOB＜∠FOC＜∠FOD 用叠合的方法可得出上述结论. 在这样的活动中男同学们显得很活跃,因为他们玩过打台球,所以很快就能说出答案. 问题2.(1)如图以OA为一边的角有哪几个?请按大小顺序用“＜ 号连接这些角. (2)如图中∠AOC=∠AOB+∠BOC ∠AOB=∠AOD-∠DOB 类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式?请与同学交流. D O C A B 生:(1)图中以OA为一边的角有∠AOB,∠AOC,∠AOD,由图知∠AOB＜∠AOC＜∠AOD (2)由图知 ∠AOB=∠AOC-∠BOC ∠BOC=∠AOC-∠AOB ∠AOD=∠AOB+∠BOD=∠AOB+∠BOC+∠COD∠BOD=∠BOC+∠COD等等 给学生充分的独立思考相互交流的时间和空间.鼓励学生尽可能多地表述出有关角的和与差的关系式.充分发挥学生学习的积极性.体现了教学过程中学生的主体地位. 教师活动 学生活动 点评 试一试: (多媒体演示.学生拿出地理书P48页中国地图) 三架飞机从广州O出发分别飞往昆明A.北京B.上海C.连结OA.OB.OC以OB为边有哪些角?量出这些角的度数并写出这些角的和与差的关系式? B A C O 学生动手在地图上连结.用量角器很快找到答案. 生:以OB为边的角有∠AOB=830 ∠BOC=32.50 和差关系:∠AOC=∠BOC+∠AOB.∠AOB=∠AOC-∠BOC.∠BOC=∠AOC-∠AOB. 联系实际.既培养了学生动手操作的实践能力.又培养了学生的学习兴趣.突破本节课的难点. 三.练一练: 关于角的度量单位..我们常用度.分.秒.来表示.10=60′,1′=60〞与时间进制类似. (1) 把18015′化为用度表示的角. (2) 把93.20化为用度.分.秒表示的角. (3) 学生操练课本P206/1.2 独立完成.两位同学到黑板上计算.并作讲解.巩固度.分.秒之间的换算关系. 生1:解:(1)先把 15′化成度.即 15′=0=0.250所以 18015′=18.250 生2:解:因为 10=60′.所以0.20=60’×0.2=12′.因此93.20=93012′. 注意作业的书写格式.其他同学做在作业本上.教师行间巡视并作评价.对两位同学的讲解表示肯定.掌声鼓励.激发学生的学习兴趣.抓住本节课的重点. 四.思考题: 还记得成语“四面八方 吗?八个方向是不够用的.方位角是我们日常生活中经常碰到的问题.如北偏东 300等.下面的问题请同学们思考: 如图A.B.C三点分别代表动物园.游乐场.肯德基餐厅中的某一处.动物园和游乐场分别在肯德基餐厅的北偏西方向.动物园又在游乐场的北偏东方向.那么图中对应的点A应是 .点B应是 .点C应是 . 同学们大组讨论.非常激烈.又一次把课堂气氛推向高潮. 生:集体回答:A是动物园.B是游乐场.C是肯德基餐厅. 从日常生活中所遇到的问题出发.以本节课的知识为载体.建立数学模型.再利用数学模型去解决实际问题.体现了数学来源于实践.反过来又应用于实践的辨证唯物主义观点. 教师活动 学生活动 点评 A 动物园 B 游乐场 C 肯德基餐厅 五.交流总结: (1) 认识并会表示角.知道角的度量单位度.分.秒.会进行简单的换算. (2) 会比较.估计角的大小.能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式.能联系实际识别角及方向. 学生小组讨论交流.两个学生代表总结本节课的内容.其他同学补充.培养学生的文字口头表达能力. 本节课让学生在主动参与.自主探索.合作学习的过程中.通过动手.动脑.学会观察.发现.分析.概括.培养学生解决实际问题的能力. 六.布置作业:P209/ 1.2.3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图，在一个晴天里，数学教师带领学精英家教网生进行测量树高的活动．通过分组活动，得到以下数据：
    一是AC是光线的方向，并且测得水平地面2m的竹竿影长为0.5m．
    二是测得树在斜坡上影子BC的长为10m；
    三是测得影子BC与水平线的夹角∠BCD为30°；
    请你帮助计算出树的高度AB （
    		3
    =1.732，精确到0.1m）．

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    某中学6月1日组织初一部分师生共110人到某公园游览，公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元．在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？

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    某中学在近日组织师生共900人举行以“感受春天，亲近自然，收获快乐”为主题的春游活动，为此学校决定到野生动物园游览．为确保师生活动安全（如校车等安全），学校、旅行社和相关部分充分协商决定，本次春游费用为：教师每位120元，学生每位100元．该学校共花费91200元，请问在这次春游活动中，教师和学生各有多少人？

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    某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？

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    泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：
    运行区间 大人票价 学生票
    出发站 终点站 一等座 二等座 二等座
    泉州 福州 65（元） 54（元） 40（元）
    根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820元；已知家长的人数是教师的人数的2倍．
    （1）设参加活动的老师有m人，请直接用含m的代数式表示教师和家长购买动车票所需的总费用；
    （2）求参加活动的总人数；
    （3）如果二等座动车票共买到x张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买
     
    ，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求x的最大值．

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