如果两个角互补,则它们的角平分线互相垂直. ( ) 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

给出下列命题：①如果两个角有一条公共边，并且它们的角平分线互相垂直，则这两个角为邻补角；②小于平角的角必是钝角或锐角；③两个相等或互补的角的两边分别平行；④一个角的余角不大于这个角的补角．

其中，假命题有

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果…，那么…”的形式，并判断是否正确．
（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？
（2）垂线段最短，对吗？
（3）等角的补角相等．
（4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点．
（5）同旁内角互补．
（6）邻补角的角平分线互相垂直．
（7）两个负数，绝对值大的反而小．
（8）绝对值大的数反而小．
（9）若a＞b，则

＞1．
（10）若两数和为正数，则这两个数中至少有一个是正数．
（11）0除以任何一个数都得0．
（12）若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a+b=|b|-|a|．

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下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果…，那么…”的形式，并判断是否正确．
（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？
（2）垂线段最短，对吗？
（3）等角的补角相等．
（4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点．
（5）同旁内角互补．
（6）邻补角的角平分线互相垂直．
（7）两个负数，绝对值大的反而小．
（8）绝对值大的数反而小．
（9）若a＞b，则 $数学公式$ ．
（10）若两数和为正数，则这两个数中至少有一个是正数．
（11）0除以任何一个数都得0．
（12）若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a+b=|b|-|a|．

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我们学过圆内接三角形，同样，四个顶点在圆上的四边形是圆内接四边形，下面我们来研究它的性质．
（I）如图（1），连接AO、OC，则有 $数学公式$ ， $数学公式$ ．∵∠1+∠2=360°∴ $数学公式$ ，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圆内接四边形对角（相对的两个角）互补．
（II）在图（2）中，∠ECD是圆内接四边形ABCD的一个外角，请你探究外角∠DCE与它的相邻内角的对角（简称内对角）∠A的关系，并证明∠DCE与∠A的关系．
（III）应用：请你应用上述性质解答下题：如图（3）已知ABCD是圆内接四边形，F、E分别为BD、AD延长线上的点，如果DE平分
∠FDC，求证：AB=AC．

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我们学过圆内接三角形，同样，四个顶点在圆上的四边形是圆内接四边形，下面我们来研究它的性质．
（I）如图（1），连接AO、OC，则有∠B=

∠1，∠D=

∠2．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=

×360°=180°，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圆内接四边形对角（相对的两个角）互补．
（II）在图（2）中，∠ECD是圆内接四边形ABCD的一个外角，请你探究外角∠DCE与它的相邻内角的对角（简称内对角）∠A的关系，并证明∠DCE与∠A的关系．
（III）应用：请你应用上述性质解答下题：如图（3）已知ABCD是圆内接四边形，F、E分别为BD、AD延长线上的点，如果DE平分
∠FDC，求证：AB=AC．

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