归纳总结 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

我们学习过二次函数的图象的平移,先作出二次函数y=2x2+1的图象.
①向上平移3个单位,所得图象的函数表达式是
 

②向下平移4个单位,所得图象的函数表达式是
 

③向左平移5个单位,所得图象的函数表达式是
 

④向右平移6个单位,所得图象的函数表达式是
 

由此可以归纳二次函数y=ax2+c向上平移m个单位,所得图象的函数表达式是
 
;向下平移m个单位,所得图象的函数表达式是
 
;向左平移n个单位,所得图象的函数表达式是
 
;向右平移n个单位,所得图象的函数表达式是
 

我们来研究二次函数的图象的翻折,在一张纸上作出二次函数y=x2-2x-3的图象,
⑤沿x轴把这张纸对折,所得图象的函数表达式是
 

⑥沿y轴把这张纸对折,所得图象的函数表达式是
 

由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c若沿x轴翻折,所得图象的函数表达式是
 
,若沿y轴翻折,所得图象的函数表达式是
 

我们继续研究二次函数的图象的旋转,将二次函数y=-
12
x2
+x-1的图象,绕原点旋转180°,所得图象的函数表达式是
 

由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c的图象绕原点旋转180°,所得图象的函数表达式是
 
.(备用图如下)精英家教网

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我们学习过二次函数的图象的平移,先作出二次函数y=2x2+1的图象.
①向上平移3个单位,所得图象的函数表达式是________;
②向下平移4个单位,所得图象的函数表达式是________;
③向左平移5个单位,所得图象的函数表达式是________;
④向右平移6个单位,所得图象的函数表达式是________.
由此可以归纳二次函数y=ax2+c向上平移m个单位,所得图象的函数表达式是________;向下平移m个单位,所得图象的函数表达式是________;向左平移n个单位,所得图象的函数表达式是________;向右平移n个单位,所得图象的函数表达式是________,
我们来研究二次函数的图象的翻折,在一张纸上作出二次函数y=x2-2x-3的图象,
⑤沿x轴把这张纸对折,所得图象的函数表达式是________;
⑥沿y轴把这张纸对折,所得图象的函数表达式是________.
由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c若沿x轴翻折,所得图象的函数表达式是________,若沿y轴翻折,所得图象的函数表达式是________.
我们继续研究二次函数的图象的旋转,将二次函数y=-数学公式+x-1的图象,绕原点旋转180°,所得图象的函数表达式是________;
由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c的图象绕原点旋转180°,所得图象的函数表达式是________.(备用图如下)

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(2007•江西模拟)我们学习过二次函数的图象的平移,先作出二次函数y=2x2+1的图象.
①向上平移3个单位,所得图象的函数表达式是______;
②向下平移4个单位,所得图象的函数表达式是______;
③向左平移5个单位,所得图象的函数表达式是______;
④向右平移6个单位,所得图象的函数表达式是______.
由此可以归纳二次函数y=ax2+c向上平移m个单位,所得图象的函数表达式是______;向下平移m个单位,所得图象的函数表达式是______;向左平移n个单位,所得图象的函数表达式是______;向右平移n个单位,所得图象的函数表达式是______,
我们来研究二次函数的图象的翻折,在一张纸上作出二次函数y=x2-2x-3的图象,
⑤沿x轴把这张纸对折,所得图象的函数表达式是______;
⑥沿y轴把这张纸对折,所得图象的函数表达式是______.
由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c若沿x轴翻折,所得图象的函数表达式是______,若沿y轴翻折,所得图象的函数表达式是______.
我们继续研究二次函数的图象的旋转,将二次函数y=-+x-1的图象,绕原点旋转180°,所得图象的函数表达式是______;
由此可以归纳二次函数y=ax2+bx+c的图象绕原点旋转180°,所得图象的函数表达式是______.(备用图如下)

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(2006•静安区二模)二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在x轴的下方,那么下列结论正确的是(  )

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论错误的是(  )

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