在数学活动中，小明为了求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形．
（1）请你利用这个几何图形求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值为．
（2）请你利用下图，再设计一个能求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值的几何图形．

在数学活动中，小明同学为了求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值（结果用n表示），设计了如右图所示的几何图形，如图，请你利用这个几何图形求出

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值，这个值是．

（1）对于实数a，b，c，d，规定一种运算

.

a b c d

.

=ad-bc，如

.

1 0 2 -2

.

=1×（-2）-0×2=-2，那么当

.

(x+1) (x+2) (x-3) (x-1)

.

=27时，则x=．
（2）在数学活动中，小雪为了求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值（结果用n表示），设计如图所示的几何图形．
①请你利用图1求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值为．
②请你利用图2，再设计一个能求

1

2

+

1

22

+

1

23

+

1

24

+…+

1

2n

的值的几何图形．