1．列出代数式 (1)若用x表示正方形的边长.则正方形的周长为 .面积为． (2)若长方形的长.宽分别是a.b.则它的面积为 . (3)若用n表示一个有理数.则它的相反数为．答案:(1)4x.x2, -n. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知：正方形ABCD的边长为8

厘米，对角线AC上的两个动点E，F．点E从点A，点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H，过F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S₁，AE，EB，BA围成的图形面积为S₂（

这里规定：线段的面积为0）E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为x秒，解答下列问题：
（1）如图，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；
（2）当0＜x＜8时，求x为何值时，S₁=S₂；
（3）若y是S₁与S₂的和，试用x的代数式表示y．（如图为备用图）

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已知：正方形ABCD的边长为 $数学公式$ 厘米，对角线AC上的两个动点E，F．点E从点A，点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H，过F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S₁，AE，EB，BA围成的图形面积为S₂（这里规定：线段的面积为0）E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为x秒，解答下列问题：
（1）如图，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；
（2）当0＜x＜8时，求x为何值时，S₁=S₂；
（3）若y是S₁与S₂的和，试用x的代数式表示y．（如图为备用图）

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如图，一张边长为20cm正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无

盖的长方体，设长方体的容积为Vcm³，请回答下列问题：
（1）若用含有x的代数式表示V，则V=

x（20-2x）²

．
（2）根据（1）中结果，填写下表：

x（cm）	1	2	3	4	5	6	7
V（cm³）	324	512			500	384	252

（3）观察（2）中表格，容积V的值是否随x值的增大而增大？此时当x取什么整数值时，容积V的值最大？
（4）课后小英同学继续对这个问题作了以下探究：
当x=3.2cm时，V=591.872cm³；当x=3.3cm时，V=592.548cm³；
当x=3.4cm时，V=592.416cm³；当x=3.5cm时，V=591.5cm³，
小英同学发现x的取值一定介于3.3cm～3.4cm之间，估计x的取值还能更精确些，小英再计算x=3.3cm，3.33cm，3.333cm，3.3333cm…时，发现容积还在逐渐增大．现请你也观察（4）中数据变化，能否推测x可以取到哪一个定值，容积V的值最大？（直接写出即可）

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如图，一张边长为20cm正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为Vcm³，请回答下列问题：
（1）若用含有x的代数式表示V，则V=______．
（2）根据（1）中结果，填写下表：
x（cm） 1 2 3 4 5 6 7
V（cm³） 324 512 500 384 252
（3）观察（2）中表格，容积V的值是否随x值的增大而增大？此时当x取什么整数值时，容积V的值最大？
（4）课后小英同学继续对这个问题作了以下探究：
当x=3.2cm时，V=591.872cm³；当x=3.3cm时，V=592.548cm³；
当x=3.4cm时，V=592.416cm³；当x=3.5cm时，V=591.5cm³，
小英同学发现x的取值一定介于3.3cm～3.4cm之间，估计x的取值还能更精确些，小英再计算x=3.3cm，3.33cm，3.333cm，3.3333cm…时，发现容积还在逐渐增大．现请你也观察（4）中数据变化，能否推测x可以取到哪一个定值，容积V的值最大？（直接写出即可）

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29、几何计算
（1）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOB=25°，求∠DOC的度数．

（2）用边长为10cm的正方形纸片在它的四角各剪去一个边长为xcm的正方形，然后沿虚线折叠成一个无盖的长方形盒子．
①列出表示这个长方形盒子容积的代数式．
②求当x=1.5cm时，长方形盒子的容积．

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