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    小明今年x岁.小强今年y岁.爷爷今年m岁.小明年龄的3倍与小强年龄的6倍之和不小于爷爷年龄． 答:3x+6y≥m [范例点睛] 例1用不等式表示下列各数或数量关系: (1)a的3倍与b的的和不大于3, (2)是非负数, (3)x的相反数与1的差不小于2, (4)x与17的和比它的5倍小． 思路点拨: (1)中不大于就是小于或等于.即“≤ ,(2)中的非负数就是大于等于零.即“≥ ,(3)不小于就是大于或等于,(4)中关键词“小 等． 易错辨析:对“非负数 .“至多 .“至少 .“不大于 等这样的表述.未能准确使用不等式的符号.如对x≥2和x>2认为是同一个不等式, 方法点评:用不等式表示数或数量关系.这与列代数式.列方程一样.都是将语言叙述的数量关系转化为数学式子. 例2用甲.乙两种原料配制成某种饮料.已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表: 原 料 维生素及价格 甲种原料 乙种原料 维生素C 600 100 原料价格 8 4 (1)现配制这种饮料10千克.要求至少含有4200单位的维生素C.试写出所需甲种原料的质量x应满足的不等式． (2)如果还要求购买甲.乙两种原料的费用不超过72元.那么你能写出x应满足的另一个不等式吗? 思路点拨:先弄清题意.找出不等关系.(1)至少含有4200单位的维生素C.所以600x+100 费用不超过72元.所以8x+4≤72． 易错辨析:(1)维生素C.原料的费用来源于甲.乙两种原料,(2) 10-x在解题中是一个整体.需加括号. 方法点评:解题时一定要搞清不等关系.以及每个数量的具体含义. [课外链接] 数学史话:柯西不等式 柯西.法国19世纪最杰出的数学家之一.他生于巴黎.少年时就显示出数学才能.得到大数学家拉格朗日.拉普拉斯等人赏识.他27岁时成为法兰西科学院院士和工科大学教授.柯西的数学工作遍及理论数学和应用数学各个领域,写出了800多篇数学论文和三部重要数学论著. 下面介绍的柯西不等式是数学中的一个著名不等式.其应用极其广泛. 设a1,a2,a3,-,an和b1,b2,-,bn是两组实数.则有 (a1b1+a2b2+-+anbn)2≤(a12+a22+-+an2)(b12+b22+-+bn2) 其中.等号当且仅当时成立. 请你分别用两组具体的数代入柯西不等式.进行验证. [随堂演练] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    用不等式表示：
    （1）某工人5月份计划生产零件198个，前16天平均每天生产6个，后来改进技术，提前3天，并超额完成任务，设他16天之后平均每天生产零件x个，请写出满足条件的x的关系式；
    （2）今年，小明x岁、小强y岁、爷爷m岁；明年，小明年龄的3倍与小强年龄的6倍之和大于爷爷的年龄。

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    今年春节，小强到爷爷家拜年，爷爷说过年了，大家都长了一岁，小强问爷爷多大岁了．爷爷说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过12年，我的年龄是你年龄的3倍，你算算我现在的年龄是多少？”聪明的同学，请你帮帮小强，算出爷爷的岁数．

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    今年春节，小强到爷爷家拜年，爷爷说过年了，大家都长了一岁，小强问爷爷多少岁了．爷爷说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过12年，我的年龄是你年龄的3倍，你算算我现在的年龄是多少？”聪明的同学，请你帮帮小强，算出爷爷的岁数．

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    今年春节，小强到爷爷家拜年，爷爷说过年了，大家都长了一岁，小强问爷爷多少岁了．爷爷说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过12年，我的年龄是你年龄的3倍，你算算我现在的年龄是多少？”聪明的同学，请你帮帮小强，算出爷爷的岁数．

     

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    今年春节，小强到爷爷家拜年，爷爷说过年了，大家都长了一岁，小强问爷爷多大岁了。爷爷说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过12年，我的年龄是你年龄的3倍，你算算我现在的年龄是多少？”聪明的同学，请你帮帮小强，算出爷爷的岁数。

     

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