OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6。
（1）如图①，在OA上选取一点G，将△COG沿CG翻折，使点O落在BC边上，记为E，求折痕CG所在直线的关系式；
（2）如图②在OC上选取一点D，将△AOD沿AD翻折，使点O落在BC边上，记为E′；
①求折痕AD所在直线的关系式；
②再作E′F∥AB，交AD于点F，若抛物线y=-x²+h过点F，求此抛物线的关系式，并判断它与直线AD的交点的个数；
（3）如图③，一般地，在OC、OA上选取适当的D′，G′，使纸片沿D′G′翻折后，点O落在BC边上，记为E″，请你猜想：折痕D′G′所在直线与②中的抛物线会有什么关系？用（1）中的情形验证你的猜想。

（2012•石家庄二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CP平分∠ACB，CP与AB交于点D，且 PA=PB．
（1）请你过点P分别向AC、BC作垂线，垂足分别为点E、F，并判断四边形PECF的形状；
（2）求证：△PAB为等腰直角三角形；
（3）设PA=m，PC=n，试用m、n的代数式表示△ABC的周长；
（4）试探索当边AC、BC的长度变化时，

CD

AC

+

CD

BC

的值是否发生变化，若不变，请直接写出这个不变的值，若变化，试说明理由．

（2012•利川市二模）如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-4，3）、B（2，0）两点，对称轴为y轴，经过点C（0，-2）的直线l与x轴平行，P（m，n）是抛物线上的动点，O为坐标原点．
（1）求直线AB和抛物线的函数解析式；
（2）以A为圆心，AO为半径画⊙A，判断直线l与⊙A的位置关系，并说明理由；
（3）设PO=d₁，点P到直线l的距离为d₂，试探索d₁、d₂间的数量关系；
（4）D点在直线AB上，D点的横坐标为-2，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．