你认为图4的图形具有稳定性吗? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

甲、乙两名同学在操场做游戏,他们先在地上画出边长为2m和3m的正方形(如图1,小正方形含在大正方形内),然后蒙上眼睛在一定距离外向方格内掷小石子(投到各点的可能性相等),掷中阴影部分甲同学获胜,否则乙同学获胜(未掷入方格内不算).
(1)如果你是裁判,你认为这个游戏公平吗为什么
(2)游戏结束后,甲同学对乙同学说,我可以用这种方法来估算不规则图形(如图2)的面积,具体方法如下:
①先将不规则的图形放在一个边长为a的正方形中(如图3),
②向正方形中随意掷点,掷在正方形外不算,
③记录并统计点数,当所掷点数较大时,设掷入正方形内m次,其中n次掷到不规则图形中.于是我就可以估计出这个不规则图形的面积了.
你认为甲同学的这种方法正确吗如果正确,请你帮助甲同学计算出不规则图形的面积,并说明他根据什么规律如果不正确,请说明理由.
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13、从一般到特殊是一种重要的数学思想,右图通过类比的方法展现了认识三角形与平行四边形图形特征的过程,你认为“?”处的图形名称是
正方形

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(11分)将两个全等的直角三角形ABCDBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90º,∠A=∠D=30º,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F

(1)求证:AFEFDE
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角,且0º<<60º,其他条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出(1)中的结论是否仍然成立;
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角,且60º<<180º,其他条件不变,如图③.你认为(1)中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出此时AFEFDE之间的关系,并说明理由.

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从一般到特殊是一种重要的数学思想,右图通过类比的方法展现了认识三角形与平行四边形图形特征的过程,你认为“?”处的图形名称是               

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从一般到特殊是一种重要的数学思想,右图通过类比的方法展现了认识三角形与平行四边形图形特征的过程,你认为“?”处的图形名称是               

 

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