2 探索平行线的性质 第3课 课型:新授 主备人:李东进 审核:初一数学备课组 内容: 教材P11-P12 教学目标: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

28、利用平行线的性质探究:
如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分,规定线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA、PB,构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.当动点P落在第①部分时,小明同学在研究∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系时,利用图<1>,过点P作PQ∥BD,得出结论:∠APB=∠PAC+∠PBD.请你参考小明的方法解决下列问题:
(1)当动点P落在第②部分时,在图<2>中画出图形,写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系;
(2)当动点P落在第③部分时,在图<3>、图<4>中画出图形,探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系,写出结论并选择其中一种情形加以证明.

(1)当动点P落在第②部分时
∠APB=∠PAC+∠PBD

(2)当动点P落在第③部分时(如图<3>)
∠PBD=∠APB+∠PAC

当动点P落在第③部分时(如图<4>)
∠PAC=∠PBD+∠APB

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24、如图(1)所示,AB∥CD,根据平行线的性质可知内错角∠B与∠C相等,观察图(2),(3)与(4),回答下列问题.
①如图(2)所示,AB∥CD,试问∠E+∠C与∠B+∠F哪个大?请说明理由;
②如图(3)所示,AB∥CD,试问∠E+∠G+∠C与∠B+∠H+∠F哪个大?(直接写出答案,不必说明理由)
③根据第①,②小题的结论,在图(4)中,若AB∥CD,你又能得到什么结论?

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如图(1)所示,AB∥CD,根据平行线的性质可知内错角∠B与∠C相等,观察图(2),(3)与(4),回答下列问题.
①如图(2)所示,AB∥CD,试问∠E+∠C与∠B+∠F哪个大?请说明理由;
②如图(3)所示,AB∥CD,试问∠E+∠G+∠C与∠B+∠H+∠F哪个大?(直接写出答案,不必说明理由)
③根据第①,②小题的结论,在图(4)中,若AB∥CD,你又能得到什么结论?

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平行线的性质:
(1)两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:(    );
(2)两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:(    );
(3)两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:(    )。

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如图(1)所示,ABCD,根据平行线的性质可知内错角∠B与∠C相等,观察图(2),(3)与(4),回答下列问题.
①如图(2)所示,ABCD,试问∠E+∠C与∠B+∠F哪个大?请说明理由;
②如图(3)所示,ABCD,试问∠E+∠G+∠C与∠B+∠H+∠F哪个大?(直接写出答案,不必说明理由)
③根据第①,②小题的结论,在图(4)中,若ABCD,你又能得到什么结论?
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