1.掌握平行线的性质 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

24、如图(1)所示,AB∥CD,根据平行线的性质可知内错角∠B与∠C相等,观察图(2),(3)与(4),回答下列问题.
①如图(2)所示,AB∥CD,试问∠E+∠C与∠B+∠F哪个大?请说明理由;
②如图(3)所示,AB∥CD,试问∠E+∠G+∠C与∠B+∠H+∠F哪个大?(直接写出答案,不必说明理由)
③根据第①,②小题的结论,在图(4)中,若AB∥CD,你又能得到什么结论?

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15、平行线的性质:平行线的判定:
(1)两直线平行,
同位角相等
;(4)
同位角相等
,两直线平行;
(2)两直线平行,
内错角相等
;(5)
内错角相等
,两直线平行;
(3)两直线平行,
同旁内角互补
;(6)
同旁内角互补
,两直线平行.

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28、利用平行线的性质探究:
如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分,规定线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA、PB,构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.当动点P落在第①部分时,小明同学在研究∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系时,利用图<1>,过点P作PQ∥BD,得出结论:∠APB=∠PAC+∠PBD.请你参考小明的方法解决下列问题:
(1)当动点P落在第②部分时,在图<2>中画出图形,写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系;
(2)当动点P落在第③部分时,在图<3>、图<4>中画出图形,探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系,写出结论并选择其中一种情形加以证明.

(1)当动点P落在第②部分时
∠APB=∠PAC+∠PBD

(2)当动点P落在第③部分时(如图<3>)
∠PBD=∠APB+∠PAC

当动点P落在第③部分时(如图<4>)
∠PAC=∠PBD+∠APB

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11、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是(  )

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甲:两直线平行,同位角相等.
乙:同位角相等,两直线平行.
以上两结论中
 
是平行线的判定定理,
 
是平行线的性质定理.

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