运用平行线的性质及判定方法解决问题 重点: 三条性质的推导,运用平行线的性质及判定方法解决问题. 难点: 运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程 课前预习: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(7-2平行线的性质与判定·2013东营中考)如图,已知ABCDADBC相交于点O,∠A=,∠AOB=,则∠C等于(     )

A.            B.          C.           D. 

 


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将一副标准的直角三角尺如图放置,已知AE∥BC,求∠AFD的度数.

【解析】根据平行线的性质及三角形外角解答

 

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将一副标准的直角三角尺如图放置,已知AE∥BC,求∠AFD的度数.

【解析】根据平行线的性质及三角形外角解答

 

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28、利用平行线的性质探究:
如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分,规定线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA、PB,构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.当动点P落在第①部分时,小明同学在研究∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系时,利用图<1>,过点P作PQ∥BD,得出结论:∠APB=∠PAC+∠PBD.请你参考小明的方法解决下列问题:
(1)当动点P落在第②部分时,在图<2>中画出图形,写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系;
(2)当动点P落在第③部分时,在图<3>、图<4>中画出图形,探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系,写出结论并选择其中一种情形加以证明.

(1)当动点P落在第②部分时
∠APB=∠PAC+∠PBD

(2)当动点P落在第③部分时(如图<3>)
∠PBD=∠APB+∠PAC

当动点P落在第③部分时(如图<4>)
∠PAC=∠PBD+∠APB

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利用平行线的性质探究:
如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分,规定线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA、PB,构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.当动点P落在第①部分时,小明同学在研究∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系时,利用图<1>,过点P作PQ∥BD,得出结论:∠APB=∠PAC+∠PBD.请你参考小明的方法解决下列问题:
(1)当动点P落在第②部分时,在图<2>中画出图形,写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系;
(2)当动点P落在第③部分时,在图<3>、图<4>中画出图形,探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系,写出结论并选择其中一种情形加以证明.

(1)当动点P落在第②部分时______.
(2)当动点P落在第③部分时(如图<3>)______.
当动点P落在第③部分时(如图<4>)______.

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