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说理解答题
在空白处填上适当的内容（理由或数学式）
解：在ABC中
∠B+∠ACB+∠BAC=180°

三角形内角和定理

∴∠BAC=180°-∠B-

∠BAC

（等式的性质）
=180°-36°-110°=

34°

∵AE是∠BAC的平分线（已知）
∴∠CAE=

∠BAC=17°
∵AD是BC边上的高即AD⊥BC （已知）
∴∠D=

90°

∵∠AC E是△ACD的外角（已知）
∴∠ACE=∠CAD+∠D

三角形外角的性质

∴∠CAD=∠ACE-∠D （等式的性质）
=110°-90°═20°
∴∠DAE=∠CAD+

∠CAE

=20°+17°
=

37°

．

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如图，OB、OC分别为∠ABC，∠ACB的平分线，∠BOC随着∠A的变化而变化．为探究∠A和∠BOC的关系，现采取如下两种方案，在变化过程中，设∠A为x°，∠BOC为y°．
方案甲：用量角器量出∠A、∠BOC的不断变化时的具体数据，并列表如下：

x	10	20	30	40	…
y	95	100	105	110	…

建立直角坐标系，并描点、连线，猜测y与x之间的函数关系，求出y与x的函数关系式．
方案乙：利用角平分线的性质及三角形内角和为180°的性质，直接进行计算，求出y与x之间的函数关系．
（1）若x=60°，则y=

．（请直接写

出结果）
（2）请采用方案甲或方案乙中的一种进行解答，得到∠A与∠BOC之间的关系．

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24、在研究三角形内角和等于180°的证明方法时，小胡和小杜分别给出了下列证法．
小胡：在△ABC中，延长BC到D（如左图），
∴∠ACD=∠A+∠B（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）．
又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定义），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．
小杜：在△ABC中，作CD⊥AB（如右图），
∵CD⊥AB（已知），
∴∠ADC=∠BDC=90°（直角定义）．
∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°（直角三角形两锐角互余）．
∴∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°（等量加等量和相等）．
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．
请你对上述两名同学的证法给出评价，并另写出一种你认为较简单的证明三角形内角和定理的方法．