如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O是斜边AB上的中点，AE=CE，BF∥AC.

(1)求证：△AOE≌△BOF；
(2)求证：四边形BCEF是矩形.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点，且AE：EB＝4：1，EF⊥AC于F，连结FB，则tan∠CFB的值等于     

（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD＝∠A．
试判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，．点D为BC边上一点，且，∠ADC＝60°.求△ABC的面积.