如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O切线；
（2）若⊙O的直径为4，AD=3，求∠BAC的度数．

A、 4 3

B、 3 4

C、 3 5

D、 4 5

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，F是CE上的一点，且FC=FA，延长AF交⊙O于G，连接CG．
（1）试判断△ACG的形状（按边分类），并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为5，OE=2，求CF•CD之值．

如图，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C且

AC

=

AD

，弦CD交AB于E，BF⊥l，垂足为F，BF交⊙O于G．
（1）求证：CE²=FG•FB；
（2）若tan∠CBF=

1

2

，AE=3，求⊙O的直径．

如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，弦CD∥AB，且弧AC的度数为45°，则图中阴影部分的面积为．