已知：如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，且BC=a，AB=c，CD=h，AD=q，DB=p．求证：h²=p•q，a²=p•c．

（2003•三明）已知：如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，且BC=a，AB=c，CD=h，AD=q，DB=p．求证：h²=p•q，a²=p•c．

（2003•三明）已知：如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，且BC=a，AB=c，CD=h，AD=q，DB=p．求证：h²=p•q，a²=p•c．

已知：如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C的坐标为（0，6），AB=15，∠CBA＞∠CAB，且tan∠CAB、tan∠CBA是关于x的方程x²+mx+n=0的两根，
（1）求m、n的值．
（2）若∠ACB的角平分线交x轴于D，求直线CD的解析式．
（3）在（2）的条件下，直线CD上是否存在点M，过M点作BC的平行线，交y轴于N，使以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．