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    2．由已知角度求n边形边数的方法． [讲一讲] 几何: 例1 求证:6边形的内角和为720° 分析:可以将6边形分割成几个三角形.求出三角形的内角和 证明:连AC.AD.AE ∵ △ABC.△ADE.△ACD与△AEF的内角和均为180° ∴ 六边形ABCDEF的内角和为4×180°＝720° 例2 求证:n边形的对角线有条． 分析解答:先来看四边形.对角线如图2条.再看五边形.对角线有5条线如图.六边形对角线有9条.如图即从一个顶点.可以作(n-3)条对角线n-3是由于A点与本身不能作对角线.与A相邻的点即A的边线为边不是对角线.因此只能作(n-3)条． 又一个多边形有n个顶点.因此可作n(n-3)条． 但又如.AC与CA是同一条对有线.故每条都重复了两次所以一个n边形有条对角线． 例3 一个正多边形.它的外角等于内角的.求这个多边形的边数． 分析:利用多边形外角和与内角和定理.及一个外角与内角的关系.可求:由于此多边形为正多边形每个内角都相等.每个外角也都相等． 解:设它的一个内角为.则外角为 ∴ ∴ ∴ 它的外角为 ∵ 多边形的外角和为360°这又是一个正多边形 ∴ 这个多边形为5边形． 例4 如果凸多边形的边数增加一条.则它的内角和增加多少? 外角和呢?请你证明你的结论 分析及解答:由多边形内角和定理:n边形的内角和为 (n+1)边形的内角和为 ∴ ∴ 它的内角和增加180°.而由于多边形外角和均为360°.所以当边数增加一条时外角和不变.仍为360°． [同步达纲练习] 几何: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系：“任意直角三角形，都有两直角边的平方和等于斜边的平方．”这就是著名的“勾股定理”．它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系（如图）．
    根据“勾股定理”，我们就可以由已知两条直角边的长来求斜边的长．
    如：a=1，b=1时，12+12=c2，c=
    		12+12
    =
    		2
    ；a=1，b=2时，c=
    		12+22
    =
    		5
    ；
    …
    请你根据上述材料，完成下列问题：
    （1）a=1，b=3时，c=
    		10
    		10
    ；
    （2）如果斜边长为
    		13
    ，则直角边为正整数
    2
    2
    ，
    3
    3

    （3）请你在数轴上画出表示
    		13
    的点（保留作图痕迹）．

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    已知△ABC是等腰三角形，如果它的周长为18cm，一条边长4cm，那么腰长是多少？

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    （2011•城中区二模）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6，则下列答案错误的是（　　）

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    已知三位数
    .
    abc
    ，其平方数的末三位数也是
    .
    abc
    ，求满足条件的所有的三位数．

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    已知，求（a＋b）的值.

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