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    3不等式的性质 [新知导读] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    根据不等式的性质解下列不等式，并说出每一步的依据：
    （1）x-9＜1                        
    （2）-
    34
    x＞12    ．

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    我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？请完成下列填空（填“＞”或“＜”），探索归纳得到一般的关系式：
    （1）已知
    5＞3
    2＞1
    可得5+2
    ＞
    ＞
    3+1，已知
    -3＞-5
    -1＞-2
    可得-5-2
    ＜
    ＜
    -3-1；
    已知
    -2＜3
      1＜4
    可得-2+1
    ＜
    ＜
    3+4，…，一般地，如果
    a＞b
    c＞d
    ，那么a+c
    ＞
    ＞
    b+d．
    （2）应用不等式的性质证明上述关系式．

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    根据不等式的性质把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式．
    （1）x+7＞9
    （2）6x＜5x-3
    （3）
    1
    5
    x＜
    2
    5
    ．

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    我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变、不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空：
    一般地，如果
    a＞b
    c＞d
    ．那么a+c
     
    b+d．（用“＞”或“＜”填空）你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？
    已知 用“＜”或“＞”填空
    5＞3
    2＞1
    5+2
     
    3+1
    -3＞-5
    -1＞-2
    -3-1
     
    -5-2
     
    1＜4
    -2＜1
    1-2
     
    4+1

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    利用不等式的性质解不等式：-5x+5＜-10，解集是
    x＞3
    x＞3
    ．

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