不等式的基本性质3 如果a>b.并且c<0.那么ac bc. . 不等式两边都乘以同一个 .不等号的方向 . 答: <.<.负数.改变 [范例点睛] 例1 ——青夏教育精英家教网—

不等式的基本性质3 如果a>b.并且c<0.那么ac bc. . 不等式两边都乘以同一个 .不等号的方向 . 答: <.<.负数.改变 [范例点睛] 例1 用“> 或“< 填空: (1)a+3 b+3,2a 2b,, (3)a-4 b-4 , (5)若a>0.b>0.则ab 0, (6)若b<0.则a+b a, (7)当a<0时.b 0时.ab>0．思路点拨:含有几个字母的不等式.先确定字母的取值.再根据不等式的性质判定不等号是否改变． (1)由a<b.要得到a+3 b+3.需要把不等式两边都加3.由不等式基本性质1可得, (2)由a>b.要得到2a 2b.需要把不等式两边都乘以2.由不等式基本性质2可得, (3)由a>b.要得到 .需要把不等式两边都乘以.而.由不等式基本性质3可得, (4)因为a-b>0.所以a>b.要得到a-4 b-4.需要把不等式两边都减去4.由不等式基本性质1可得, (5)把b看成正数.由不等式a>0得到ab 0.由不等式基本性质2可得, (6)对不等式b<0.要得到a+b a.需要把不等式两边加上a.由不等式基本性质1可得, (7)对不等式a>0.两边乘以b后改变不等号的方向.由不等式基本性质3可得．易错辨析:在应用不等式性质3时.要注意改变不等号的方向. 方法点评:灵活运用不等式的性质.它是解不等式的基础. 例2 根据不等式的性质.把下列不等式化为或的形式: ,-x<0, 思路点拨:未知数x的系数为1.次数为1.放在不等号的左边.常数移到不等号的右边. 易错辨析:特别注意(4)中不等式的两边同乘以一个负数.不等号的方向要改变．方法点评:这里的变形.与方程变形中的移项相类似.将不等式一边的某一项改变符号后移到另一边去．变形与方程式中“将未知的系数化为1 相类似,但乘(除)一个负数.原不等号的方向要改变．将不等式化为x>a或x<a的形式.实际上就是求出了未知数取值的范围.即求出了所给不等式的解集．例3 试判断下列各对整式的大小: (1)和-2m+5, (2)和-4a+1．思路点拨:根据不等式的性质1.我们可以得到另一种比较两个数的大小的方法:若A-B>0.则A>B,若A-B=0.则A=B,若A-B<0.则A<B．方法点评:这种比较大小的方法.称为“作差比较法 .简称“比差法．当A.B两数都大于零时.还可用“比商法比较两个正数A.B的大小: 若.则A>B,若.则A=B,若.则A<B． [课外链接]数学游戏: 有位老师.想辨别他的3个学生谁更聪明．他采用如下的方法:事先准备好3顶白帽子.2顶黑帽子.让他们看到.然后.叫他们闭上眼睛.分别给戴上帽子.藏起剩下的2顶帽子.最后.叫他们睁开眼.看着别人的帽子.说出自己所戴帽子的颜色． 3个学生互相看了看.都踌躇了一会.并异口同声地说出自己戴的是白帽子．聪明的小读者.想想看.他们是怎么知道帽子颜色的呢? [随堂演练] 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

不等式的基本性质3：如果a>b，并且c<0,那么ac_____bc.

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不等式的基本性质1：如果a>b，那么 a+c____b+c, a-c____b-c.

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不等式的基本性质2：如果a>b,并且c>0,那么ac_____bc.

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根据不等式的基本性质，用“<”或“>”填空.

(1)若a-1>b-1,则a____b；

(2)若a+3>b+3,则a____b；

(3)若2a>2b,则a____b；

(4)若-2a>-2b,则a___b.