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    重点:多边形的内角和公式 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶
    点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？
    问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：
    探究一：以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互
    不重叠的小三角形？如图①，显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形．
    探究二：以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个
    互不重叠的小三角形？
    在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种
    情况：
    一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点Q在△PAC的内部，如图②；
    另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨设点Q在PA上，如图③．
    显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．
    探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把△ABC分割成     个
    互不重叠的小三角形，并在图④中画出一种分割示意图．
    探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共(m＋3)个点为顶点，可把△ABC分割成       个
    互不重叠的小三角形．
    探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m＋4)个点为顶点，可把四边形分割成
           个互不重叠的小三角形．
    问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成
           个互不重叠的小三角形．
    实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互
    不重叠的小三角形？(要求列式计算)

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    问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶

    点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？

    问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：

    探究一：以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互

    不重叠的小三角形？如图①，显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形．

    探究二：以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个

    互不重叠的小三角形？

    在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种

    情况：

    一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点Q在△PAC的内部，如图②；

    另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨设点Q在PA上，如图③．

    显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．

    探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把△ABC分割成      个

    互不重叠的小三角形，并在图④中画出一种分割示意图．

    探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共(m＋3)个点为顶点，可把△ABC分割成        个

    互不重叠的小三角形．

    探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m＋4)个点为顶点，可把四边形分割成

            个互不重叠的小三角形．

    问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成

            个互不重叠的小三角形．

    实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互

    不重叠的小三角形？(要求列式计算)

     

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    问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊性的策略，先从简单和具体的情形入手：
    探究一：以△ABC的三个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？如图①，显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形．探究二：以△ABC的三个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部．不妨假设点Q在△PAC内部，如图②；另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨假设点Q在PA上，如图③．显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个不重叠的小三角形．
    探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点可把△ABC分割成 （     ）个互不重叠的小三角形，并在图④中画出一种分割示意图．
    探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共（m+3）个顶点可把△ABC分割成（     ）个互不重叠的小三角形．
    探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共（m+4）个顶点可把四边形分割成（     ）个互不重叠的小三角形．
    问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个顶点可把△ABC分割成（      ）个互不重叠的小三角形．
    实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？（要求列式计算）

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    问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？
    问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊性的策略，先从简单和具体的情形入手：
    探究一：以△ABC的三个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
    如图①，显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形．
    探究二：以△ABC的三个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
    在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：
    一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部．不妨假设点Q在△PAC内部，如图②；
    另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨假设点Q在PA上，如图③．
    显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个不重叠的小三角形．
    探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点可把△ABC分割成______个互不重叠的小三角形，并在图④中画出一种分割示意图．
    探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共（m+3）个顶点可把△ABC分割成______个互不重叠的小三角形．
    探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共（m+4）个顶点可把四边形分割成______个互不重叠的小三角形．
    问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个顶点可把△ABC分割成______个互不重叠的小三角形．
    实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？（要求列式计算）

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    问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？

    问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：

    探究一：以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？

    如图①，显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形．

    探究二：以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？

    在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：

    一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点Q在△PAC的内部，如图②；

    另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨设点Q在PA上，如图③．

    显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．

    探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把△ABC分割成      个互不重叠的小三角形，并在图④中画出一种分割示意图．

    探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共(m＋3)个点为顶点，可把△ABC分割成        个互不重叠的小三角形．

    探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m＋4)个点为顶点，可把四边形分割成        个互不重叠的小三角形．

    问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成        个互不重叠的小三角形．

    实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？(要求列式计算)

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