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    例1 如果一个四边形的一组对角互补.那么另一组对角有什么关系? 已知:四边形ABCD的∠A+∠C＝180°．求:∠B与∠D的关系． 分析:本题要求∠B与∠D的关系.由于已知∠A+∠C＝180°.所以可以从四边形的内角和入手.就可得到完满的答案． 解:如图.四边形ABCD中.∠A+∠C＝180°. ∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×360°=180°. ∴∠B+∠D= 360°-=180° 这就是说:如果四边形一组对角互补.那么另一组对角也互补． 例2 如图.在六边形的每个顶点处各取一个外角.这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少? 已知:∠1.∠2.∠3.∠4.∠5.∠6分别为六边形ABCDEF的外角． 求:∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值． 分析:关于外角问题我们马上就会联想到平角.这样我们就得到六边形的6个外角加上它相邻的内角的总和为6×180°．由于六边形的内角和为(6-2)×180°=720°． 这样就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°． 解:∵六边形的任何一个外角加上它相邻的内角和为180°． ∴六边形的六个外角加上各自相邻内角的总和为6×180°． 由于六边形的内角和为(6-2)×180°=720° ∴它的外角和为6×180°一720°=360° 如果把六边形横成n边形． 同样也可以得到其外角和等于360°．即 多边形的外角和等于360°． 所以我们说多边形的外角和与它的边数无关． 对此.我们也可以象以下这种.理解为什么多边形的外角和等于360°． 如下图.从多边形的一个顶点A出发.沿多边形各边走过各顶点.再回到A点.然后转向出发时的方向.在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和.由于走了一周.所得的各个角的和等于一个周角.所以多边形的外角和等于360°． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如果平行四边形中有一组对角互补，那么这个平行四边形的四个角一定都是


    1. A.
      锐角
    2. B.
      直角
    3. C.
      钝角
    4. D.
      不确定

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    如果平行四边形中有一组对角互补，那么这个平行四边形的四个角一定都是

    [　　]

    A．锐角

    B．直角

    C．钝角

    D．不确定

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    下列说法中不正确的是
    （1）如果一个四边形任意相邻的两个内角都互补，那么这个四边形是平行四边形；
    （2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
    （3）如果AC，BD是四边形ABCD的对角线，且AC平分BD，那么，四边形ABCD是平行四边形；
    （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个

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    18、下列说法中不正确的是（　　）
    （1）如果一个四边形任意相邻的两个内角都互补，那么这个四边形是平行四边形；
    （2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
    （3）如果AC，BD是四边形ABCD的对角线，且AC平分BD，那么，四边形ABCD是平行四边形；
    （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

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    如果平行四边形中有一组对角互补，关于这个平行四边形的四个角的说法正确的是

    [　　]

    A．都是锐角
    B．都是直角
    C．都是钝角
    D．不确定

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