1.课本第14页练习第1.2.3题. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

23、我们曾经证过《几何》第三册第145页练习第2题,即:
已知:如图1,⊙O1与⊙O2相切于点T,直线AB、CD经过点T,交⊙O1于点A、C,交⊙O2与点B、D,
求证:AC∥BD;
若将条件中的“⊙O1与⊙O2相切”变为“⊙O1与⊙O2相交”(如图2所示)其它条件不变,AC∥BD是否还成立,并说明理由.

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在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第11页,用“描点法”画某个二次函数图象时,列了如下表格:
x 3 4 5 6 7 8
y 7.5 5 3.5 3 3.5 5
根据表格上的信息回答问题:该二次函数在x=9时,y=
7.5
7.5

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同学们都学习过《几何》课本第三册第199页的第11题,它是这样的:
如图,A为⊙O的直径EF上的一点,OB是和这条直径垂直的半径,BA和⊙O相交于另一点C,过点C的切线和EF的延长线相交于点D,求证:DA=DC.
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(1)现将图1中的直径EF所在直线进行平行移动到图2所示的位置,此时OB与EF垂直相交于H,其它条件不变.
①求证:DA=DC;
②当DF:EF=1:8,且DF=
2
时,求AB•AC的值.
(2)将图2中的EF所在直线继续向上平行移动到图3所示的位置,使EF与OB的延长线垂直相交于H,A为EF上异于H的一点,且AH小于⊙O的切线交EF于D,试猜想:DA=DC是否仍然成立?证明你的结论.

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12、同学们都做过《代数》课本第三册第87页第4题:某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围.
答案是:每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=n+19;自变量n的取值范围是1≤n≤25,且n是正整数.
上题中,在其他条件不变的情况下,请探究下列问题:
(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是
m=2n+18
(1≤n≤25,且n是整数);
(2)当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是
m=3n+17
m=4n+16
(1≤n≤25,且n是整数);
(3)某礼堂共有p排座位,第一排有a个座位,后面每排都比前一排多b个座位,试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式,并指出自变量n的取值范围.

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课本第五册第65页有一题:
已知一元二次方程ax2-
2
bx+c=0的两个根满足|x1-x2|=
2
,且a,b,c分别是△ABC的∠A,∠B,∠C的对边.若a=c,求∠B的度数.
小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后,思考以下问题,请你帮助解答.
(1)若在原题中,将方程改为ax2-
3
bx+c=0,要得到∠B=120°,而条件“a=c”不变,那么应对条件中的|x1-x2|的值作怎样的改变并说明理由;
(2)若在原题中,将方程改为ax2-
n
bx+c=0(n为正整数,n≥2),要得到∠B=120°,而条件“a=c”不变,那么条件中的|x1-x2|的值应改为多少?(不必说明理由)

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