已知：关于x的二欠函数y＝－x²＋ax(a＞0)，点A(n，y₁)，B(n＋1，y₂)，C(n＋2，y₃)都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数．

(1)若y₁＝y₂，请说明a必为奇数，

(2)设a＝11，求使y₁≤y₂≤y₃成立的所有n的值；

(3)对于给定的正实数a，是否存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值(用含a的代数式表示)；如果不存在，请说明理由．