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4 认识三角形(二) 课题 7.4 认识三角形(二) 课型新授课教学目标知识目标通过学生动手操作.理解三角形的角平分线.中线和高等几个概念.并会正确画出任意一个三角形的角平分线.中线和高. 能力目标培养学生的动手操作能力和学生的观察能力.识图能力. 情感目标通过学生自己操作.加深对概念的理解.增强学生的自信心.提高学习数学的兴趣. 教学重点三角形的角平分线.中线和高的概念及其画法教学难点钝角三角形的高的画法教学形式教学互动.学生自主探究.合作研讨教具准备投影仪辅助教学.三角板教学过程程序教师活动学生活动设计意图一. 设境引入做一做.议一议: 如图:将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上.另一端从点B出发沿BC移动到点C 观察哪些线段和角的大小发生了变化? (1) (2) (2) (4) 这节课我们就来研究三角形中一些特殊的线段 ------------高.角平分线和中线动手操作发现问题通过图形的变换.让学生发现三角形中三条重要的线段.而这三条线与以前所学的垂线.角平分线及线段中点等概念有联系.从而达到知识迁移. 二．概念理解与应用 1 三角形的高: 如图.线段AD垂直BC.垂足为D.我们把线段 AD叫做△ABC 中BC边上的高定义见教材P26 练习: (1)根据定义.你能画出△ABC 中AC边上的高吗? (2)下列选项中.表示△ABC 中AB边上的高是 ( ) (A) (B) (B) (D) (3)如图.分别画出下列三角形的高.观察各能画出几条?从中你发现了什么? 2 三角形的角平分线: 如图.线段AE平分∠BAC交边BC于点E.我们把线段AE叫做△ABC 中∠BAC的角平分线定义见教材P27 练习: (1)你能画出△ABC 中∠ABC的角平分吗? (2)用折纸的方法折出一张三角形纸片的角平分线.能折出几条?你有什么发现? 3 三角形的中线: 如图.F是△ABC边BC上的中点.我们把线段 AF叫做△ABC 中BC边上的中线定义见教材思考: (1) 如图.AF是△ABC 中BC边上的中线.则 ---------=-------- (2) △ABF与△BCF的面积之间有什么关系? (3) 如图.在△ABC 中.AD⊥BC于D.AD是BC 边上的---------.若AE=EC.BE是AC边上的--------.若∠1=∠2.CF是AB边上的---------- 观察思考合作探究观察思考合作探究结合图形.了解三角形的三条重要线段. 观察.操作加深对概念的理解与把握三课堂小结收获: 1 可以选择折纸或利用工具作出三角形的三种重要线段 2 三角形的三条高.三条角平分线及三条中线交于一点. 交流体会四布置作业教材P28 习题4.5 【查看更多】