3、已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是边形．

阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=

1

2

n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=

1

3

（1×2×3-0×1×2），
2×3=

1

3

（2×3×4-1×2×3），
3×4=

1

3

（3×4×5-2×3×4），
将这三个等式的两边相加，可以得到：
1×2+2×3+3×4=

1

3

(1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4）
=

1

3

×3×4×5=20
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）1×2+2×3+…+7×8=；
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）=；
（3）若1×2+2×3+…+n（n+1）=

1

3

×9×10×11，求n边形的内角和度数．

设A₀，A₁，…，A_n-1依次是面积为整数的正n边形的n个顶点，考虑由连续的若干个顶点连成的凸多边形的面积之和是231，那么n的最大值是，此时正n边形的面积是．

正多边形的一个外角等于36°，则该多边形是正（　　）边形．