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    问题与情景 师生行为 设计意图 [活动1] 1．引入背景 学生欣赏美丽的校园一角.教师指出:用地砖铺地.用瓷砖贴墙.都要求砖与砖严丝合缝.不留空隙.把地面或墙面全部覆盖.从数学角度去分析.这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面一部分完全覆盖.通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面的问题. 从观察生活现象入手.抽象出数学问题--平面镶嵌的问题,激发学习兴趣. [活动2] 实验探究 实验1 尝试用手中的正三角形.正四边形.正五边形.正六边形进行平面镶嵌 学生动手操作.记录结果.教师巡回指导,并展示镶嵌效果图案. 通过实验,让学生发现正三角形.正四边形.正六边形可以镶嵌成一个平面图案,而正五边形则不能. 实验2 用正三角形与正四形镶嵌成一个平面图案,用正三交形与正六边形镶嵌成一个平面图案 学生在拼图的过程中,教师巡回指导. 教师对出现的不同的拼图方法予以肯定.学生完成实验后,出示镶嵌效果图案. 学生通过实验知道两种正多边形也可以进行平面镶嵌. 实验3 用任意三角形或任意四边形镶嵌成一个平面图案 学生拼图,教师重点关注学生能否把不相等的角拼接在一个顶点处.能否把相等的边拼在一起. 教师出示镶嵌效果图. 培养学生的操作能力,了解一般的三角形或四边形可以进行平面镶嵌. 问题与情景 师生行为 设计意图 [活动3] 问题1 分析实验结果 问题2 解释实验结果 学生观察上述的实验结果,分组讨论平面镶嵌的条件, 发现问题与多边形的内角大小有密切关系.教师出示图例.引导学生发现拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°. 师生归纳得出多边形平面镶嵌的条件: ①拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°; ②相邻的多边形有公共边. 例如下图中的点O处∠1+∠2+∠3+∠4=360°,OA两侧的多边形有公共边OA. 图 学生解释任意三角形能够进行平面镶嵌的理由:图中 ∠1+∠2+ ∠3=180°,把6个全等的三角形适当地拼接在同一个点,一定能使这点为顶点的6个角的和恰好等360°,并且使边长相等的两边贴在一起. 于是, 用三角形能镶嵌成一个平面图案. 学生说明正五边形不能镶嵌成一个平面图案的原因: 由多边形内角和公司,可以得到五边形内角和等于(5-2)×180°=540°.因此.正五边形的每个内角等于540°÷5=108°.360°不是108°的整数倍,也就是用一些108°的角不能拼出360°的角. 学生运用已有的知识对实验结果进行推理分析,把感性认识上升到理性认识的高度,说明了理论来源于实践. 验证平面镶嵌的条件,说明理论来源于实践又运用于实践. 问题与情景 师生行为 设计意图 [活动4] 问题1 小结反思 问题2 自由设计 学生自由谈本节课的收获.教师注意纠正学生的错误与不足.对学生的进步予以表扬. 教师先展示几组其它平面镶嵌的图形,扩展学生视野,然后要求学生独立设计一份平面镶嵌的图案.教师先个别辅导.再集中欣赏学生的作品. 复习巩固已学知识.学生学会小结反思. 将已学的知识用于实际.培养学生的创造能力,发展学生的审美意识. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    小明的爷爷想在自己家的院子里买竹篱笆来围一个面积为72m2的矩形养鸡场地，精英家教网其中一边就利用院子里的围墙．已知市场上竹篱笆每米8元．
    （1）如果靠墙的边AB长为4米，请问要建好这个场地需要花费多少元钱来买竹篱笆？
    （2）设所需篱笆总长为y（米），靠墙的篱笆边AB长为x米，求y与x的函数关系式；
    （3）小明想到：自己学过一些关于函数有最大或最小值的问题，能不能设计一个方案，使爷爷在买篱笆上的花费最少呢？请你帮小明设计一个花费最少的方案．

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    在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，且整体图案成轴对称图形．下面是小华、小芳与小明的设计方案．
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    请你根据以上的对话，完成下列问题．
    （1）你认为小华所设计的花园的形状是
     
    ，整个设计图案共有
     
    条对称轴；
    （2）请你帮助小芳计算出道路的宽度x的值；
    （3）请你根据小明的设计方案在图3中画出符合设计条件的草图，然后根据你所画的草图求出该等腰梯形的上底和下底的长．

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    在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，且整体图案成轴对称图形．下面是小华、小芳与小明的设计方案.


    请你根据以上的对话，完成下列问题.
    （1）你认为小华所设计的花园的形状是    ，整个设计图案共有   条对称轴；
    (2)请你帮助小芳计算出道路的宽度的值；
    （3）请你根据小明的设计方案在图3中画出符合设计条件的草图，然后根据你所画的草图求出该等腰梯形的上底和下底的长.

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    在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，且整体图案成轴对称图形．下面是小华、小芳与小明的设计方案.


    请你根据以上的对话，完成下列问题.
    （1）你认为小华所设计的花园的形状是    ，整个设计图案共有   条对称轴；
    (2)请你帮助小芳计算出道路的宽度的值；
    （3）请你根据小明的设计方案在图3中画出符合设计条件的草图，然后根据你所画的草图求出该等腰梯形的上底和下底的长.

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    在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，且整体图案成轴对称图形．下面是小华、小芳与小明的设计方案．

    请你根据以上的对话，完成下列问题．
    （1）你认为小华所设计的花园的形状是______，整个设计图案共有______条对称轴；
    （2）请你帮助小芳计算出道路的宽度x的值；
    （3）请你根据小明的设计方案在图3中画出符合设计条件的草图，然后根据你所画的草图求出该等腰梯形的上底和下底的长．

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