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    1．创设情境.复习导入 前面我们学习了同底数幂的乘法.请同学们回答如下问题.看哪位同学回答得快而且准确． (1)叙述同底数幂的乘法性质． (2)计算:① ② ③ 学生活动:学生回答上述问题． ．(m.n都是正整数) [教法说明] 通过复习引起学生回忆.巩固同底数幂的乘法性质.同时为本节的学习打下基础． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我们学习了利用函数图象求方程的近似解，例如：把方程2x-1=3-x的解看成函数y=2x-1的图象与函数y=3-x的图象交点的横坐标．如图，已画出反比例函数y=
    1x
    在精英家教网第一象限内的图象，请你按照上述方法，利用此图象求方程x2-x-1=0的正数解．（要求画出相应函数的图象；求出的解精确到0.1）

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    （1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x1，x2的代数式的值．例如：已知x1，x2为方程x2-2x-1=0的两根，则x1+x2=
     
    ，x1•x2=
     
    ．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
     
    ．
    请你完成以上的填空．
    （2）阅读材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求
    mn+1
    n
    的值．
    解：由n2+n-1=0可知n≠0．
    ∴1+
    1
    n
    -
    1
    n2
    =0    ．∴
    1
    n2
    -
    1
    n
    -1=0
    又m2-m-1=0，且mn≠1，即m≠
    1
    n
    ．
    ∴m，
    1
    n
    是方程x2-x-1=0的两根．∴m+
    1
    n
    =1    ．∴
    mn+1
    n
    =1．
    （3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
    已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求m2+
    1
    n2
    的值．

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    在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x2+2x-3时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法：
    x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3------①
    =（x+1）2-22------②
    =…
    解决下列问题：
    （1）填空：在上述材料中，运用了
    转化
    转化
    的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；
    （2）显然所给材料中因式分解并未结束，请依照材料因式分解x2+2x-3；
    （3）请用上述方法因式分解x2-4x-5．

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    我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程，例如，一元二次方程x2+x-2=0可以通过因式分解化为：（x-1）（x+2）=0，则方程的两个解为x=1和x=-2．反之，如果x=1是某方程ax2+bx+c=0的一个解，则多项式ax2+bx+c必有一个因式是 （x-1），在理解上文的基础上，试找出多项式x3+x2-3x+1的一个因式，并将这个多项式因式分解．

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    我们学习了“弧、弦、圆心角的关系”，实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角i两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量也相等．（弦心距指从圆心到弦的距离（如图（1）中的OC、OC′），弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度．）
    请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题．
    如图（2），O是∠EPF的平分线上一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交子点A、B、C、D．
    （1）求证：AB=CD；
    （2）若角的顶点P在圆上或圆内，上述结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明．

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