在Rt△ABC中, (1)根据∠A= 75°,斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗? (2)根据AC=2.4m,斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗? (3)根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗? 结论:在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道 个元素,就可以求出其余三个元素. 思考:在Rt△ABC中.∠C为直角.其余5个元素之间有以下关系: (1)三边之间的关系: (2)锐角之间的关系: (3)边角之间的关系: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

根据下列条件,解直角三角形:
(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=8,∠B=60°;
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,b=
6

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(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt△ABC是奇异三角形,求a:b:c;
(3)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点(不与点A、B重合),D是半圆
ADB
的中点,C、D在直径AB的两侧,若在⊙O内存在点E,使AE=AD,CB=CE.
①求证:△ACE是奇异三角形;
②当△ACE是直角三角形时,求∠AOC的度数.
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阅读下面的情景对话,然后解答问题:
老师:我们新定义一种三角形,两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小华:等边三角形一定是奇异三角形!
小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢?
(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”这句话是对还是错?

(2)在Rt△ABC中,两边长分别是a=5
2
、c=10,这个三角形是否是奇异三角形?请说明理由.
(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt△ABC是奇异三角形,求(b+c):a的值.

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(2010•来宾)已知在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在边AB上,且AE=AC,∠BAC的平分线AD与BC交于点D.
(1)根据上述条件,用尺规在图中作出点E和∠BAC的平分线AD(不要求写出作法,但要保留作图痕迹);
(2)证明:DE⊥AB.

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观察下列式子:
32+42=52;82+62=102;152+82=172;242+102=262;…
(1)找出规律,并根据此规律写出接下来第5个式子:
 

(2)写出这一规律:
 

(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=39999,BC=400,你能快速求出AB吗?

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