在本章的开头.我们曾经用自制的测角仪测出视线与水平线的夹角.那么把这个角称为什么角呢? 如右图.从下往上看.视线与水平线的夹角叫仰角.从上往下看.视线与水平线的夹角叫做俯角.右图中的∠1就是仰角. ∠2就是俯角. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

( 本题有A类、B类两题,A类每题8分,B类每题10分.你可以根据自己的学习情况,在两类题中只选做1题,如果两类题都做,则以A类题计分)
(A类)如图1,在与旗杆AB相距20米的C处,用高1.20米的测角仪测得旗杆顶端B的仰角α=30°.求旗杆AB的高(精确到0.1米).
(B类)如图2,在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30°精英家教网,向塔的方向前进20米到E处,又测得塔顶端B的仰角β=45°.求塔AB的高(精确到0.1米).
我选做
 
类题,解答如下:

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精英家教网为了测量一棵大树的高度,准备了如下测量工具:①镜子;②皮尺;③长为2m的标杆;④高为1.5m的测角仪(能测量仰角和俯角的仪器),请根据你所设计的测量方案,回答下列问题:
(1)在你设计的方案上,选用的测量工具是
 

(2)在下图中画出你的测量方案示意图;
(3)你需要测量示意图中的哪些数据,并用a,b,c,α等字母表示测得的数据;
(4)写出求树高的算式:AB=
 
m.

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如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆20米的C处,用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a=22゜,求电线杆AB的高.(精确到0.1)(sin22゜≈0.3746,cos22゜≈0.9272,tan22゜≈0.4040)

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高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB(如图1).
(1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.4米,DF=7.2米,求大树AB的高度;
(2)用皮尺、高为h米的测角仪,请你设计另一种测量大树AB高度的方案,要求:①在图2上,画出你设计的测量方案示意图,并将应测数据标记在图上(长度用字母m、n …表示,角度用希腊字母α、β …表示);
②根据你所画的示意图和标注的数据,计算大树AB高度(用字母表示).
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数学老师组织学生实地测量烟囱的高度,他们选择矩形建筑物ABCD附近进行测量,所带工具有量距离的皮尺和测仰角、俯角的测角仪.由于障碍不能到达烟囱底部,但可量得AB、BC的长为a、b,以及测角仪的高度为c,在A、B处能看到点E、F,在C处能看到点E.
(1)请你设计一种能求出烟囱高度EF的方案,并画图说明.
(2)你所测出的仰角或俯角用字母α、β、γ等表示,请推算出你的设计方案中求EF的计算公式(可含字母a、b、c和α、β、γ的三角函数).

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同步练习册答案