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    问题的分析: 问: 求解应用题时,在很多情况下, 我们可以将某些适当的量设为未知数. 此题中我们如何来设元呢? 答:可以直接设元.设需要x分钟才能将污水抽完. 问:总的抽水量可表示成什么形式? 答:总的抽水量为 吨. 问:依据题中的条件.你能列出什么式子? 答:由题意.积存的污水在1200吨到1500吨之间.应有 . 这实际上包括了两个不等式 和. ① ② 再如课本:P.23 像这样,由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一次不等式组. 分别求这两个不等式的解集.得 同时满足不等式①.②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分. 要求学生在同一数轴上表示这两个不等式的解集, 并找出公共部分. 如图, 公共部分是40和50之间的数, 记作. 这就是所列不等式组的解集. 所提问题的答案为:大约需要40到50分钟能将污水抽完. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读材料：
    （1）对于任意两个数的大小比较，有下面的方法：
    当时，一定有；
    当时，一定有；
    当时，一定有．
    反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
    （2）对于比较两个正数的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：
    ∵，
    ∴（）与（）的符号相同
    当＞0时，＞0，得
    当=0时，=0，得
    当＜0时，＜0，得
    解决下列实际问题：
    （1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题：
    ①W1=             （用x、y的式子表示）
    W2=             （用x、y的式子表示）
    ②请你分析谁用的纸面积最大．
    （2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A．B两镇供气，已知A．B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：

    方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．
    方案二：如图3所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．
    ①在方案一中，a1=             km（用含x的式子表示）；
    ②在方案二中，a2=   km（用含x的式子表示）；
    ③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．

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    阅读材料：

    （1）对于任意两个数的大小比较，有下面的方法：

    当时，一定有；

    当时，一定有；

    当时，一定有．

    反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．

    （2）对于比较两个正数的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：

    ∵，

    ∴（）与（）的符号相同

    当＞0时，＞0，得

    当=0时，=0，得

    当＜0时，＜0，得

    解决下列实际问题：

    （1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题：

    ①W1=              （用x、y的式子表示）

    W2=              （用x、y的式子表示）

    ②请你分析谁用的纸面积最大．

    （2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A．B两镇供气，已知A．B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：

    方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．

    方案二：如图3所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．

    ①在方案一中，a1=              km（用含x的式子表示）；

    ②在方案二中，a2=    km（用含x的式子表示）；

    ③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．

     

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    阅读材料：（1）对于任意两个数的大小比较，有下面的方法：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
    （2）对于比较两个正数的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：
    ∵，
    ∴（）与（）的符号相同
    当＞0时，＞0，得
    当=0时，=0，得
    当＜0时，＜0，得
    解决下列实际问题：
    （1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题：
    ①W1=              （用x、y的式子表示）W2=              （用x、y的式子表示）
    ②请你分析谁用的纸面积最大．
    （2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A．B两镇供气，已知A．B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：
    方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．
    方案二：如图3所示，点A'与点A关于l对称，A'B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．
    ①在方案一中，a1=              km（用含x的式子表示）；
    ②在方案二中，a2=    km（用含x的式子表示）；
    ③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二

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    在数学里，我们规定：a-n=
    1
    an
     （a≠O）．无论从仿照同底数幂的除法公式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的．正是有了这种规定，指数的范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了．例如a2•a-3=a2+（-3）=a-1=
    1
    a
    ．数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．人们规定：i2=-1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+
    1
    3
    i=
    7
    3
    i（注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i2=-6；（3i）2=-9；-4的平方根为±2i；如果x2=-7，那么x=±
    		7
    i．…数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的．
    （1）想一想，作这样的规定有什么好处？
    （2）试用配方法求一元二次方程x2+x+1=0的非实数解：
    （3）你认为，在学习中，当面临一个新的挑战时，我们应如何面对？

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    （2012•赤峰）阅读材料：
    （1）对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：
    当a-b＞0时，一定有a＞b；
    当a-b=0时，一定有a=b；
    当a-b＜0时，一定有a＜b．
    反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
    （2）对于比较两个正数a、b的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：
    ∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0
    ∴（a2-b2）与（a-b）的符号相同
    当a2-b2＞0时，a-b＞0，得a＞b
    当a2-b2=0时，a-b=0，得a=b
    当a2-b2＜0时，a-b＜0，得a＜b
    解决下列实际问题：
    （1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题：
    ①W1=
    3x+7y
    3x+7y
    （用x、y的式子表示）
    W2=
    2x+8y
    2x+8y
    （用x、y的式子表示）
    ②请你分析谁用的纸面积最大．
    （2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：

    方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．
    方案二：如图3所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．
    ①在方案一中，a1=
    （3+x）
    （3+x）
    km（用含x的式子表示）；
    ②在方案二中，a2=
    		x2+48
    		x2+48
    km（用含x的式子表示）；
    ③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．

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